毕业论文课题相关文献综述
文 献 综 述一．引言一直以来，求解高维偏微分方程是一项极其困难的任务，在以往的研究中，通过机器学习，我们可以从大量观测数据中发现传统的物理方程模型和方程的求解。
但是传统的机器学习对于求解非线性微分方程存在着各种不足［１０］。
因此我们需要寻找一个更好的办法来解决这些问题。
根据近年的研究发现，具有许多层的深度网络在建模复杂数据集方面做的非常好，也能使用简单函数的组合来近似复杂函数。
所以，对深度学习框架下求解微分方程的研究是必要的。
探究机器学习解决微分方程的历史以及最新的研究理论对于课题的进展也是十分关键的。
二．研究历史2.1符号回归方法［１］ Schmidt M, Lipson H在2009年《数据科学》上提出了符号回归方法［１］，符号回归作为一种一种监督学习方法，试图发现某种隐藏的数学公式，以此利用特征变量预测目标变量。
符号回归是一种基于进化计算的方法，用来用于搜索数学表达式的空间，同时最小化各种错误度量。
符号回归同时搜索参数和方程的形式。
初等表达式是由代数运算符{ ，-，，}，解析函数(如正弦和余弦)，常量和状态变量等随机组合而成。
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