int-Venant方程组的精确边界能控性文献综述

 2021-10-22 21:43:55

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文 献 综 述一、选题背景及意义长三角和珠三角历来都是我国经济发展的重要引擎,这两个地区拥有发达的河道网络。

随着城市人口急剧增长,经济的飞速发展,工业废水以及生活污水的排放量已经严重影响了河道网络中水流流量的稳定性。

为了经济的发展,人们生活的稳定,需要对城市及其周围的河道网络进行合理地处理与控制。

为了使河渠能够更好地进行的灌溉、排涝、防洪,安全有效地运行,河渠中的水流流量应该尽量趋于稳定。

但是由于降雨,生产生活用水等因素的影响,河渠中的水流量并不稳定,由此我们需要依据河渠水流的动力特性,对水资源进行合理的规划,使河渠能够持续稳定的发挥功效,保证水的供给与排放,实现城市资源的可持续发展。

我们从流体力学的角度,建立了流体在河渠网络中运动的数学模型。

流体在无摩擦水平柱状河渠的运动可以用Saint-Venant方程组来描述其中A=A(t,x)表示t时刻x处的液面的横截面积;V=V(t,x)表示t时刻x处的平均水流速度,且 其中g表示重力常数,表示河渠的河床距离海平面的高度,h=h(A)表示河渠的深度且。

并且提出了具有实际意义的边界条件,建立Saint-Venant系统的精确边界能控性。

为城市河渠网络的合理规划提供理论依据。

二、国内外相关文献及理论1.有关Saint-Venant方程组的研究Saint-Venant方程组是由法国科学家圣维南在1871年提出,该方程组描述的是水道和其他具有自由表面的浅水体中渐变不恒定水流运动规律的偏微分方程组。

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