毕业论文课题相关文献综述
文献综述一、课题研究背景及研究意义1794年，高斯提出了最小二乘准则，解决了如何从含有误差的观测数据中求得未知参数的最优估值问题[1]。
自此以后，最小二乘平差方法在涉及测量数据处理的各个科学和工程领域得到了广泛的应用。
马尔科夫在高斯研究成果的基础上对最小二乘原理进行了更为系统的阐述，得到了著名的高斯-马尔科夫（Gauss-Markov）模型。
根据高斯-马尔科夫模型的定义不难看出，Gauss-Markov模型是一种线性观测模型（或经过线性化得到的线性模型），并且仅考虑观测向量L的随机误差，认为系数矩阵A是不含有误差的已知量。
在理想状态下，经典最小二乘获得的参数估值具有无偏性、一致性和方差最小等良好的统计性。
然而，在大地测量、摄影测量、遥感、信号处理、水文观测等众多科学与工程应用领域，系数矩阵和观测向量不可避免都会受到观测误差的影响。
以工程测量中常见的线性拟合问题为例，若x为自变量y为因变量列观测方程，则观测向量L有y坐标构成，系数矩阵A由x坐标和固定元素构成，而实际中x与y坐标值均为观测所得。
再以大地测量学中的基准转换模型为例，观测向量L为公共点的目标坐标，系数矩阵A有一些固定元素和公共点的原坐标构成，而原坐标和目标坐标通常均是含有误差的观测值。
对于这类观测向量和系数矩阵中均含有误差的问题，可用变量误差（Errors-in-variables,EIV）模型（Pearon 1901;Golub and Van Loan;Van Huffel and Vandewalle 1991）等进行描述。
在实际应用中，为获取统计上的最优解，则不能不考虑系数据矩阵的误差，于是能够同时顾及观测向量和系数矩阵误差的严格的参数估计方法整体最小二乘法（Total Least Squares,TLS）出现了[1]，并在工程领域和科学界的广泛关注下日趋完善。
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