关于数学建模中常用算法的文献综述
一、前言
20 世纪六七十年代, 数学建模竞赛进入西方国家大学, 1985年在美国出现,八十年代初,我国将数学建模引入大学课堂，全国大学生数学建模竞赛(CMCM)开始于1994年,由教育部高教司和中国工业与应用数学学会共同主办,每年一届十几年来这项竞赛的规模以平均年增长25%以上的速度发展，历经二十多年的发展, 我国绝大部分高校都开设了各种形式的数学建模课程,培养学生利用数学方法分析、解决实际问题的能力. 数学模型主要是对实际问题利用数学符号、式子、程序、图形等进行刻画, 为解决现实问题提供新的方 法与思路. 这种应用知识从实际课题中抽象、提炼出 数学模型的过程就称为数学建模。数学建模是一门应用数学, 把数学理论回归现实, 它能提高你的逻辑思维和开放性思维能力。
数学建模在各个领域发挥的作用越来越大，数学建模涉及到各学科、各领域。近年来, 随着计算机技术及人工智能技术的飞速发展,计算机方法在数学建模中得 到了广泛的应用, 智能算法的提出为数学建模的发展起到了至关重要的推动作用。在数学建模中应用较多的智能算法如:人工神经网络方法,模拟退火算法,遗传算法,灰色系统等。这些方法有共同的特点: 自学习、自组织、自适应、简单、通用、鲁棒性强、适应并行处理，在并行搜索、联想记忆、模式识别、知识自动获取等方面有广泛的应用。
二、国内外研究现状
1.主成分分析法
在国内还运用主成分分析的方法对人口、教育、地区的经济发展发面等方面研究，都取得了一定的成果。比如环境污染问题，为更好地监控治理污染，有必要对大气状况进行实时监测。又如传统的湿式化学技术以及后续发展起来的气相色谱法、质谱和色谱联合技术等是以吸气取样后的实验分析为基础，不具备实时和连续监测能力。近几年，运用主成分分析的光谱压缩特征提取方法对大气进行分析得出大气状况。
在国外运用主成分分析的方法对医学，地质，人脸识别等领域。
在一些欧美国家用核主成分分析方法也就是主成分分析的改进算法,其采用非线性方法提取主成分，把核主成分分析应用到人脸识别中，利用核主成分分析方法选择合适的核函数在高维空间提取人脸图像的主成分，核主成分分析与传统主成分分析相比，可以得到更好的适合分类的特征，基于ORL人脸库，识别核主成分分析提取出的主成分的相关性系数。实验结果表明,核主成分分析不仅实现了降维，而且能取得比传统主成分分析更好的识别性能，正确识别率为92.5%。
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