文献综述
- 概述
1.1图像复原技术目的及意义
图像复原技术具有广泛的应用领域,近年来已经成为国内外图像界研究的热点问题之一。在获取图像的过程中,有许多因素会导致图像质量的下降,我们称它为降质,如光学系统的像差,大气扰动,运动,散焦和系统噪音,它们会造成图像的模糊和变形.图像复原的目的就是对退化图像进行处理,使其复原成没有退化前的理想图像。图像信息是人类认识世界的重要信息来源,然而由于图像成像条件和图像传输过程中存在不良因素,会使图像质量下降,从而影响图像的使用和其后的处理。如何从降质图像复原出清晰的,内容丰富的图像是人们所普遍关注的问题,在国民经济和国防建设等诸多方面有着巨大的应用价值和理论研究意义,这就是图像复原要解决的问题。
1.2国内外研究现状
图像复原作为图像处理的一项重要分支，对于该问题国内外广泛开展了诸多关键技术的研究。实际上，图像复原涉及三个方面的内容:退化图像的成像模型，图像复原算法和复原图像的评价标准。不同的成像模型、问题空间、优化规则和方法会导致不同的复原算法，适用于不同的应用领域。现有的复原方法可概括为以下几个类型:去卷积复原算法、线性代数复原、图像盲反卷积算法等，其它复原方法多是这三类的衍生和改进。其中，去卷积方法主要包括维纳去卷积、功率谱均衡与几何平均值滤波等，这些方法是都是非常经典的图像复原方法，但是需要有关于原始图像、降质算子较多的先验信息和噪声平稳性的假设，只适合于线性空不变系统及噪声于信号不相关的情形，特别是在降质算子病态的情况下，图像复原结果还不太理想。
线性代数复原技术是基于已知降质算子和噪声的统计特征，从而利用线性代数原理的复原技术，它为复原滤波器的数值计算提供了一个设计思路和较透彻的解释。但是当降质函数有接近零的特征值时，复原的对噪声特别敏感，且该方法是把整幅图像一并处理，计算量大，同时也没有考纹理、边界等高频信号与噪声的区别，这将使纹理、边界等重要特征在图像复原处理中被破坏。针对这些问题，国外主要在改进算法的效率上作了许多工作，如全局最小二乘法、约束总体最小二乘法和正则化约東总体最小二乘法。
图像盲反卷积是图像复原的另一个重要的手段，它针对没有或少有关于降质函数和真实信号等先验知识的复原问题，直接根据退化图像来估计降质函数和真实信号。目前有以下几种算法:零叶面分离法、预先确定降质函数法、三次相关法、代盲反卷积法等。这些算法在先验信息不足的情况下对降质图像进行复原，由于原始图像以及点扩展函的先验知识只是部分已知的，造成图像复原的解往往不唯一，而且解的好坏与初始条件的选择以及附加的图像假设等直接有关。同时，由于加性噪声的影响使得图像的盲复原呈病态Ift，即若对点扩展函数直接求逆进行复原，通常会带来高频噪声放大的问题而导致算法性能的恶化，所以当图像的信噪比水平较低时获得的结果往往不太理想。
约束最小二乘方(正则)复原法作为一种解決病态反问题的常用方法，通常用图像的平滑性作为约束条件，但是这种正则化策略通常导致原图像边缘的模糊。为了克服边缘退化问题，最近几年，不少学者对各种“边缘保持”的正则化方法进行了比较深入的研究，提出了一些减少边缘退化的正则化策略，这些策略通常需要引入非次正则化泛函，从而使问题的求解成为一个非线性问题。沿着这一思路，Geman和Yang提出了半二次正则化＂的概念来解决这种策略中出现的非线性优化问题。其后， Charbonni等人在此基础上研究了一种新的半正则化方法，从而可以利用确定性算法来得到问题的最优解。另一个较新的发展使Vogel等人提出的基于全变差模型的图像复原算法。尽管这些算法都在一定意义上提高了复原图像的质量，但边缘模糊的问题并未得到理想的解决。
另外，近年来小波的理论发展迅速，并广泛应用于图像复原中。基于小波变换的迭代正则化图像复原算法，兼顾抑制噪声的增长和保留图像的重要边界。具有噪声估计能力的图像恢复正则化方法。 Belge等人以广义高斯模型作为小波系数的先验分布，提出了一种小波域边缘保持正则化方法，同时给出了小波域图像复原的一般框架，但其复原结果相对于传统方法提高得并不显著。赵书斌等人以混合高斯模型逼近小波系数的分布，并引入小波域隐马尔可夫模型作为自然图像的先验概率模型对图像超分辨率复原问题进行正则化，复原效果不错，但该方法还是不能避免计算量大的缺点。从图像复原的 Bayesian框架出发，小波域局部高斯模型的线性图像复原算法，该方法可以较好地再现了图像的各种边缘信息，取得不错的复原效果。
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