文献综述
研究目的和意义
声学人工材料由在消声降噪、全息声学、粒子操控及国防军事等领域具有重要的应用，已成为声学领域的研究热点。与传统声学材料相比，声学人工结构具有小尺寸，调控灵活及智能化等优点，具有广泛的应用前景。设计具有特殊结构的声学人工材料可以实现各种新奇的声学效应。
与光逻辑门相似，利用线性干涉原理，可以设计实现声逻辑门器件。此外，与光波相比，声波能够在复杂弯曲结构中高性能传输。因此，可以采用高集成度的弯曲结构设计声逻辑门，如多端口圆环波导结构。因为声逻辑门在通信领域、声逻辑运算领域的潜在的广泛的应用，研究人员对其进行了大量实验与研究。本次毕业设计的目的在于基于线性干涉机制，调控多端口圆环波导中输入信号之间的相位差与传播路径，在一定频宽范围内，实现与、或、非等简单逻辑以及复杂的复合逻辑结构，为逻辑运算、声通信提供理论方案及设计思路。
国内外研究概况
二十世纪下半叶，人们对人工复合材料的结构和特性进行大量的研究和深入的探索并提出了一种新颖的材料：超材料,这是一种具有天然材料所不具备的超常物理性质的人工复合结构或者复合材料。超材料的设计思想是通过设计多种物理几何结构来突破某些表观自然规律的限制，在不违背基本的物理学规律的前提下获得与自然界中的物质具有遇然不同的超常物理性质的＂新材料＂。因此其物理性质通常不仅仅与构成材料本身的物理性质有关，更取决于其内部的几何结构。从作用对象的角度，超材料可分为电磁超材料、声超材料等。超材料的提出为经典波理论开辟了崭新而广阔的研究空间，其在通信、屏蔽、成像、雷达、光（声）集成器件等领域具有巨大的应用前景。
1992年，Sigalas等人首次理论研究了在基质中放入周期点阵的球体时会在透射谱中产生声带隙。在此之后Kushwaha等人则首次提出了声子晶体的概念，采用平面波展开法计算了铅合金基质和周期排列的镍柱构成的结构的能带结构.1995年，Martinze等人首次实验证实了弹性波带隙的存在。至此，声子晶体中弹性波带隙的形成机理皆符合布拉格散射机理，带隙频率的波长与声子晶体的晶格尺寸相当。在布拉格型声子晶体的基础上，Liu等人提出一种局域共振型声子晶体，由于声子晶体单元共振频率对应的波长远大于单元尺寸，从而实现小尺寸结构调控大波长。另外，设计具有特殊几何结构的声学人工单元同样可以实现自然界材料所不具备的材料参数，为声波的调控提供了更多的自由度。
2006年，Fang等人提出了亥姆霍兹共振器组成的一维声超材料这类基于亥姆霍兹共振器的超材料性质只由单元的结构形状决定，与构成材料本身的性质无关，便于设计和制造设备，获得了广泛的关注和认可。2012年，Liang等人利用折叠状波导单元构造出一种二维卷曲空间型声超材料，该材料在不同频段内的等效密度及体模量都分别可表现为正、负、零。这种材料利用卷曲空间以获得高折射率从而使能带在低频段内折叠，具有低损耗、易于加工等特点。在此基础上Xie等人和Liang等人做了样品并进行了实验研究，实验结果与理论结果相符。Li等人研究了一维卷曲空间型超材料，并设计声透镜实现了声聚焦。声子晶体和声超材料同为声学领域的人工复合材料，具有一系列非常奇特的声传播特性。声子晶体与声超材料的迅速发展，为声逻辑门的设计提供了更多的可行性。基于声超材料的声逻辑门在声逻辑运算及声通信等领域具有广泛的潜在应用，近年来引起研究人员的高度关注。
目前，声逻辑门的设计主要基于非线性和线性干涉两种机制。在非线性机制方面，李峰等人采用相互作用为非线性接触力的球形粒子组成从动链，实现与和或两种逻辑功能。在线性干涉机制方面，Bringuier等人利用声子晶体中输入信号与控制信号之间的线性干涉，分别设计实现了或、异或及非逻辑门；张婷等人基于含线缺陷的二维声子晶体中自准直声束的线性干涉机制，提出一种具有与、或及非功能的声逻辑器件。此外，基于蜷曲空间近零密度超构材料，可以实现与、或、非等声逻辑功能。然而，基于声子晶体的逻辑门存在着尺寸较大与几何复杂的问题，其应用潜力受到较大的影响。此外，近零密度特性严重依赖于蜷曲空间的共振效应，当频率偏离共振频率时，近零密度性能急剧减弱，所设计的声逻辑门工作带宽较窄。因此，设计结构简单、小尺寸及宽频带声逻辑门仍然存在着严峻的挑战。
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