文献综述
题目：二轮自平衡小车动力学建模及PID控制研究
摘要：二轮平衡车是一种依靠电力驱动的新型交通工具，有体积小、转弯半径小等优点，给未来的城市交通提供了新的解决方案。同时二轮自平衡小车是一种复杂的、不稳定的具有研究性的实验装置，是控制理论和控制方法研究的良好实验平台[1]。本课题研究智能二轮自平衡小车，学习并利用 PID控制算法实现二轮自平衡小车可控的问题，借助MATLAB软件通过控制电机输出转矩或转速来调节系统平衡，最终实现平衡车的姿态、进退以及速度控制[2.3]。
关键词：二轮自平衡车 控制理论 PID控制 倒单摆 运动学方程
引言
随着社会的发展和进步，在我们国家逐渐完成工业化的过程中，环境污染是我们绕不开的一个问题，其中空气污染是最影响我们生活的问题之一。每天在全国的公路上行驶着上千万辆的汽车，而汽车排放的尾气是影响空气质量的一个重要原因。我们传统的节能减排措施，是以降低社会运行效率为代价的;另外，交通拥堵也是与每天城市生活要面对的一大难题，交通拥堵极大的降低了社会运行效率，因此一种基于电能运作新型的交通工具能作为替代传统内燃机车作为出行工具时，其创造的社会价值是可观的。而二轮自平衡小车就是一种很好的新型电动交通工具来作为城市交通的替代和补充。本文的二轮自平衡小车则是基于PID结构控制，同时二轮自平衡小车也是一种学习PID控制的良好平台[4]。在现代工业生产和实际控制过程当中存在非常多的复杂体系，因为影响体系的成分多而复杂,难以构造精确的数学模型。PID控制器问世至今凭仗其控制结构简单、稳定性好、易于调整等长处成为控制领域的重要手段之一。
一、PID控制
- 简介
PID 控制又称比例、积分、微分控制。一般来说，比例环节是为了放大误差，纠正偏差的；积分环节用来消除系统中的稳态误差；微分环节用来提高系统的反应时间。由于具有优良的稳定性以及高可靠性，因此PID控制是目前各领域最普遍的控制方法。在二十世纪计算机被应用以前，对于一些简单的单输入单输出线性被控连续系统，PID控制可以很好的实现系统要求，在这种情况下，PID控制应用优于其他较为复杂的控制方法。在连续控制系统中，用输出量y (t)和给定量r(t)之间的误差时间函数的比例、积分、微分线性组合构成控制量u(t)。随着控制技术的不断发展，模拟PID控制的应用在某些方面受到局限性。同时由于PID控制技术较为成熟，且不需要建立数学模型，容易被人们熟悉和掌握，控制效果也较好，在连续控制系统中的应用已经十分广阔[5]。
- PID 的基本原理
控制器根据系统的误差，利用比例、积分、微分计算出控制量作用于被控对象。传统的PID控制，就是以控制偏差作为输入，对偏差进行比例、积分和微分的控制。PID控制一般由3个单元组成，分别是比例(P)单元、积分(I)单元、微分(D)单位。其中:
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