文献综述
随着互联网的快速发展，城市也随之扩大化，但是城市的交通问题很大程度上制约着城市的发展。
出租车路径规划问题就是出租车公司如何对出租车出行进行道路规划以致在各种恶劣的条件下，都能给出较好的规划方案。对于某个出租车公司来说，在出租车资源需求不变的情况下，如何减少出租车的空闲驾驶时间，减少乘客的等待时间，取决于出租车在空闲驾驶时的路线运行行为。
车辆路径问题（vehicle routing problem,VRP）由Dantzig和Ramser于1959年提出。该问题是指对许多发货点组成合适的行车路径，从而使车辆有序的通过它们，在满足一定约束条件下，达到一定的目标例如路程最短、耗费时间最少、费用最低等。［16］此类问题有很多的应用背景，又是一个完全NP问题，在计算机，物流，管理运筹等领域都具有重大意义。
而粒子群优化算法（PSO）［11］ 是基于鸟群飞行的一种进化算法，由Eberhart和Kennedy博士于1995年提出粒子群算法（ Particle Swarm Optimization, PSO），它是通过模拟鸟群觅食行为而发展起来的一种基于群体协作的随机搜索算法。与一般的进化算法比，粒子群算法概念简单，容易实现并且需要调整的参数也不多，就目前而言其广泛应用于函数优化，神经网络训练，优化调度，模式分类，模糊系统控制等领域。［9］近年来，国内对粒子群算法的研究与应用也越来越多了起来 ，包括秦元庆等人将粒子群优化算法引入到移动机器人路径规划中。［4］虽然粒子群算法操作简单、收敛速度快，在函数优化、 图像处理、大地测量等众多领域又得到了广泛的应用。但随着应用范围的扩大，粒子群算法的缺点也显现出来：在收敛的情况下，由于所有粒子都向着最优的方向飞去，所以粒子的多样性变差，使得后期收敛速度明显变慢，而且容易陷入局部最优。因此近年来不少的研究者致力于算法的改进。
- 标准PSO
1995年，Eberhart和Kennedy博士提出经典PSO算法［11］，1998年，Shi等对经典PSO算法进行了修改［13］，提出了目前广泛使用的标准PSO算法[4]：设在一个m维的目标搜索空间中，有N个粒子组成一个群体，算法的最大寻优次数为Iter.第i个粒子的飞行速度为Vi=(Vi1,Vi2,...,Vim),位置为Xi=（Xi1,Xi2,...,Xim）,粒子的个体极值Pbesti=(Pi1,Pi2,...,Pim），全局极值为Gbest=(Gi1,Gi2,...,Gim).粒子群算法的寻优过程主要由粒子的速度更新和位置更新两部分组成，其更新方式如下：
Vi 1=Vi c1r1(Pbesti-Xi) c2r2(Gbesti-Xi);
Xi 1=Xi Vi 1，
式中：c1,c2为学习因子，一般取2；r1,r2是均匀分布在[0,1]上的随机数。
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