数形结合在中考数学中的应用
摘 要：数学是研究现实世界的空间形式与数量关系的科学，空间形式和数量关系是数学所研究的两个基本对象，其中“数”与“形”是构成数学内容的核心要素.这篇文献综述旨在阐述数形结合思想方法的研究背景和意义、发展历程和现状综述，在此基础上提出见解和建议，为后期论文撰写提供依据.
关键词：数形结合；研究背景；发展历程；现状综述
- 引言
数形结合是数学解题中常用的思想方法，数形结合的思想可以使某些抽象的数学问题直观化、生动化，能够变抽象思维为形象思维，有助于把握数学问题的本质.数形结合主要包含“以形助数”和“以数解形”两个方面，即根据数学问题的条件和结论之间的内在联系，通过分析其代数意义和几何直观，使数量的精确刻画与空间形式的直观形象巧妙、和谐的结合在一起，从而达到解决问题的目的.国内外对于数形结合思想方法的研究有很多，在仔细阅读了最近几年几十篇知网收录的数形结合相关主题论文之后，我发现这些研究主要分为两个层面：有关数形结合的教学研究、有关数形结合的解题研究.
二、数形结合的发展历程及现状综述
（一）发展历程
数的产生源于计数，是对具体物体个数的计数，从而产生数的概念.产生数的概念之后，在古代各种各样的计数法中，都是以具体的“图形”来表示抽象的“数”，直到出现表示“数”的各种抽象符号，“数”才脱去了“形”的束缚，使得数的表示更便捷、简约，从而极大地拓展了人们对数的认识和应用.真正将“数”与“形”结合起来的当属古希腊的毕达哥拉斯学派，毕达哥拉斯学派在研究“数”时，就常常把“数”同沙砾或画在平面上的“点”联系起来，按照沙砾或点子的形状将数进行分类，进而结合图形性质推出数的性质.直到十七世纪法国数学家笛卡儿发表了《几何学》,创立了平面直角坐标系，用代数方法研究几何问题,从而创立了解析几何学,改变了自古希腊以来代数与几何分离的趋向，数形结合的思想才得到突飞猛进的发展.而“数形结合”一词的正式出现是在华罗庚先生1964年1月撰写的《谈谈与蜂房结构有关数学问题》的科普小册子中，书中有一首小词：“数与形，本是相倚依，焉能分作两边飞.数无形时少直觉，形少数时难入微.数形结合百般好，隔离分家万事非；切莫忘，几何代数统一体，永远联系，切莫分离！”
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