初中数学韦达定理适用题型分析—以帮助提升
学生数学能力的培养文献综述
摘 要：韦达定理拥有丰富的发展历史，本文先系统地叙述了韦达定理的发展历史及其对后续定理发展的重要性。在韦达定理发展历史的基础上，寻找其背后的数学思想与数学之美。在韦达定理的实际应用方面得出韦达定理应用的创造性思维和逆向思维，在美学方面得出了韦达定理的对称和谐之美。
关键词：根与系数；对称性；数学思维
- 韦达定理历史发展
（一）初步形成
用字母和符号表示数及其运算或关系是代数学的一个基本特征,但在数学发展的历史长河中,代数符号的引人和发展速度之缓慢是惊人的,在符号代数以前的修辞代数阶段,一个方程及其解写出来就像一篇文章,方程根与系数的关系更是埋没在文字堆里,要发现它是非常困难的。在15世纪以前虽然人们对方程有了很多的研究，但方程根与系数的关系仍是一个盲点。
直至1545年,意大利数学家卡丹出版《大术》一书，书中给出塔塔格里亚的三次方程求根公式。1554年,法国数学家佩勒蒂耶给出了一个根据方程常数项的 因数求有理根的方法，这些有关方程根的求解的发现为之后韦达提出韦达定理作出了铺垫。法国数学家韦达是第一个有意识地、系统地在代数中使用字母的人，在《论方程的整理与修正》(1615)一书的第14章，韦达给出了关于方程的根与系数关系的4个定理，虽然仅局限于正根的情况。其中的第一个定理就是，若，则或。他对三次、四次方程也进行了同样的探索。
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