韦达定理一个不能被遗忘的数学财富
摘要：韦达定理Vieta theorem是十六世纪著名的杰出数学家韦达在研究时发现的。韦达定理的内容具有灵活性、广泛应用性、条件放缩性等特点，在解决一元二次方程中有着重要的作用。韦达定理能够培养学生逻辑思维能力和灵活解决问题能力。在解决有关方程、代数、三角、解析几何等问题中都有着广泛而实际的应用。对于减少运算量，整体解决问题具有独特的作用，利用韦达定理可以实现设而不求、整体换元，从而简化运算。但是，由于种种客观原因，韦达定理已正式得退出学生的教科书，并且逐渐被教师所遗忘。这就造成我们学生们也将失去认识这笔数学财富的机会。所以，我认为教师应借机向学生传授有关韦达定理的知识点。
关键词：韦达定理 代数 方程 解析 三角
一、文献综述
韦达通过研究讨论了方程根的各种有理变换，发现了方程根与系数之间的关系，之后人们把叙述一元二次方程根与系数关系的结论称为“韦达定理”.韦达最重要的贡献是对代数学的推进，他最早系统地引入代数符号，推进了方程论的发展，他创设了大量的代数符号，用字母代替未知数，系统阐述并改良了三、四次方程的解法，指出了根与系数之间的关系，给出三次方程不可约情形的三角解法
一元二次方程的根与系数关系定理是方程基本理论中的重要内容，也是初中数学中的一个重要内容,其知识脉络贯穿于中学数学教学的始终，教学中可以通过一些典型例题的分析,培养学生严谨的逻辑思维能力和灵活解决问题能力,对中学教学的学习起着至关重要的作用。
韦达定理的概述：
韦达定理：在一元二次方程中（ane;0），当△=时，方程的两个根满足下列关系：
韦达定理的逆定理：如果两数和满足如下关系： ，那么这两个数和是一元二次方程 （ane;0） 的根。
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