摘要：分数是我们生活中最常使用的数学工具之一，它的产生不仅推动了社会发展，也对数学研究的推进提供了新的方向。分数的教学也一直是初等数学教学的重点与难点。本课题从“分数”概念演变的数学史出发，分析中国人教版数学教材和新加坡数学教材在“分数”概念引入上的差异，寻找“分数”概念历史演变对教材编写的启示。
关键词：分数； 概念教学； 数学史；教材分析
一、文献综述
本文是以研究“分数”概念引入的教材比较而撰写的文献综述，主要是从数学史的角度来分析不同的教材中，关于“分数”概念引入部分的差异。主要工作是整理“分数”概念自产生至今的发展历史，以及再次基础上的教材分析。
分数在我们的生活中占据着重要的地位，生产、分配等很多方面都要用到分数。作为解决生产、生活问题的数学工具，分数早已在原始文明时期就已经产生，与自然数的地位相当。分数的出现也拓展了数学研究的范围，开阔了人们的眼界。在分数发展的历史中，它的概念也在随着社会时代的变迁而不断变化，以适应社会发展。
目前教育研究中，关于数学史与教材分析结合研究的完整文献极少，以“中国知网”数据库为例，以“数学史”“教材分析”为关键词，共有33条搜索结果，但具有参考价值的只有5篇，且均是高级中学教材，体现出数学史与教材分析研究的单一性和匮乏性，所以本研究是必要的。
“分数”概念的历史演变
“分数”概念的诞生
分数最初的起源来自于“分”，当平均分配的结果不是整数的时候，逐渐就有了分数的概念。部分学者认为，分数在不同的现实情景下有不同的定义，但理解分数，可以从主要的两个方面和四个维度[1]入手。
两个方面分别是“比”和“数”。“比”指的是一部分与另一部分之间的关系，比如我们将5个苹果分给8个小朋友，把“5”看作是一部分，而分给小朋友的“8”就是另一部分，由此可以看出，分数所含有的两部分可以是同一种东西，但也是现实意义截然不同的两部分，这就包含了“平均”的思想；“数”是指以有理数形式出现的分数，可以看作是用有理数来表达“比”。
四个维度分别是比率、度量、运算、商。比率是整体当中部分与部分之间的关系，比如将1均分份，其中的份可表示为（）；度量则可以将分数理解为分数单位的累加，通过清点分数单位的个数来得出分数，理解分数单位是重点，比如是3个相加的结果，其中就是分数单位；运算是指将对分数的认知转化为运算过程，通常指乘法和除法，比如“”可以看作将6分成5份取其中的三份，用运算转化即“”；熵是指在运算中，如果遇到无法得到整数解的计算，比如“15divide;7=1hellip;hellip;3”，就可以用商的形式表示为“”这样表示的好处是在于运算符号和结果一目了然，缺点在于这种形式下无法马上得知余数，如果要解决余数的表示，我们可以将商写为“”的形式，分母数字即为余数。
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