初中生的数学建模能力现状研究文献综述

 2022-08-11 15:32:14

摘要:最新修订的普通高中数学课程标准中提出了数学学科核心素养这一概念,数学建模能力为六大核心能力之一,是对现实问题进行数学抽象,用数学语言表达问题、用数学方法构建模型解决问题的素养。对于数学建模能力的评价即对学生形成这一核心能力的水平的划分,对学生数学建模能力的有效评价将有助于了解学生此方面的数学能力情况。本文通过对现有相关文献的整理及分析,对近年来国内外学者涉及数学建模能力的评价标准的探讨进行综述。

关键词:数学建模; 数学建模能力水平; 数学建模能力评价; 数学核心素养

一、前言

数学建模是对现实问题进行数学抽象,用数学语言表达问题、用数学方法构建模型、用数学知识解决问题的素养[1],是学生高中阶段必备的数学核心素养之一。对于数学建模能力水平的评价研究可以为中学数学的课程需求提供参考,且为中学数学教与学提供现实依据。若能对学生的数学建模能力做出有效评价,对教师的建模教学甚至数学教学都将有所裨益。为了能够更好地了解数学核心素养中学生数学建模能力的评价该如何进行探究以及为后期论文撰写时对于案例研究的框架建设的准备,笔者主要通过查阅中国知网、维普期刊等相关文献网站,收集有关国内外数学建模能力评价研究及数学建模能力水平研究的期刊及书籍,现在对现有的研究进行综述。

  1. 数学建模相关概念综述

(一)数学建模的内涵

建模这一概念来自于一些问题情境的概念化[2]。建模人员根据已有知识体系和建模目的来简化问题,并将其标准规范化,通过数学化的过程,数学领域外的相关对象、条件、关系、假设等转化为数学世界中的对象、条件、关系、假设等,从而得到一个数学模型,并使用该数学模型解决上述问题。这个过程实际上就是把现实中的问题转化成蕴含数学逻辑的数学问题,在此基础上,再用数学方法(如数学猜想、方程思想、数据分析、仿真模拟等)去进行推导,从而得到最终的数学结果。当然,检验也是必不可少的,建模者需要通过检查验证来解释数学结果是否在最原始的那个实际问题中合理从而来检验模型的正确性。如果检验结果差强人意,则需要改进或构建一个新的模型,并重复上述操作。

(二)数学建模过程

数学建模是一个需要不断循环操作的过程,对于数学建模的循环过程,许多研究者提出了不同的想法。

1978年,彭罗斯[3]提出了“建模周期阶段”:

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