数学概念课教学设计研究
——以实数的教学为例
摘要：数学概念课的教学研究一直是数学教学研究中的核心，数学概念是学习数学知识的基础，是学生学习数学的基本内容，数学概念的学习影响着学生的数学思维与创新能力的发展。概念课的教学设计优化有助于提升教师认知水平，提高教学质量。
新课程标准将初中数学分成四大板块：数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践。而数与代数是学生学习数学知识的基础，也是最重要的内容。其中实数是数与代数板块中的基础内容，学生掌握实数的概念是从具体情境中抽象出数学符号语言的过程。
本文是在新课改下对历史发展原理应用于教学的理论研究，基于历史发展原理，针对传统教学模式的不足，优化了教学设计。将历史上数学家在研究实数遇到的问题重现在课堂上, 使学生直接参与概念的形成过程，加深学生对于概念的本质理解。通过对比传统教学设计，验证了历史发展原理应用于概念课教学的可行性。希望本文的研究，对教师在做概念课的教学设计有一定帮助。
关键词：数学概念；教学设计；实数教学；历史发展原理
一、文献综述
（一）数学概念教学的相关研究
心理学上认为，概念是人脑对客观事物本质的反映，这种反映是以词来标示和记载的。概念是思维活动的结果和产物，是思维活动借以运行的单位。就像喻平在他的《教育心理学》中也提到：概念是人们对事物本质的认识，也是逻辑思维的最基本形式和单元。[1]概念是反映一类对象的本质属性，是人脑对其的能动反映。概念包含内涵和外延两个方面。概念的内涵是指对事物特有属性的反映，概念的外延是指所反映本质属性的对象的全体。
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