新课改下高中函数问题研究
摘要：浙江省的普通高中在2009年进入新课改，2014年9月，浙江作为全国高考改革试点省份之一，率先推出了全面的高考招生改革方案。“以学生的发展为本，以学生的知识形成过程为指导方向”是《新课程标准》的教学理念。新课标更加注重教学中知识的形成和发展过程。但是实际教学中，由于高考压力较大，许多教师担心解题训练的时间不够用，匆忙结束概念、结论、公式的教学，然后进行题海战术来提高学生的解题能力。由于学生没有真正地理解和把握概念的本质，就造成了学生解题的障碍，学生的解题能力很难得到提高。在这一背景下，教师应当顺应这一改革浪潮，重构原有的课程体系，改变教学观念。对于课程方面的研究，非常符合新课改的要求。
函数是高中数学一个重要的基本概念，它渗透在数学的各部分内容之中，一直以来是高考的重点和难点。随着新课改的逐渐深入，高中数学函数教学内容作出了一定的调整，为了适应这种变化，对于高中数学函数问题的研究就显得非常必要。
本课题主要从以下三个方面来研究：首先通过比较新旧高中函数教学的具体要求，从理论层面分析新课改前后不同的教学理念、教学目标和教学内容，找到不同的侧重点；其次分析近年来高考函数的真题，从实践层面分析函数具体考察的形式和题型、难度的变化；最后，结合在实习过程中，通过问卷和谈话及批改作业的形式掌握的教情学情，整理、归纳学生在学习高中函数课程时的误区、盲点。旨在有针对性地提出新课改下，高中函数教学应该如何开展。
关键词：新课改； 函数； 教学
一、文献综述
- 国外研究现状：
虽然函数概念是数学中最重要和基本的概念之一，但是人们认为函数概念的教学具有复杂性和抽象性。由于函数概念的教学的这些特点，使其成为数学教学和研究的焦点之一。国外学者较重视实证研究，已有大量的研究成果。外国学者多数从函数概念的认识、理解、掌握和对函数概念理解错误的原因出发对函数概念进行研究，其中Thomas研究了学生对函数概念的掌握情况，Even、Vinner、Dubinsky和Clemnet等针对函数概念的认识和理解进行了研究，Dubinsky和Clemnet还对函数概念理解错误的原因进行了分析。
Thomas(1975)针对学生对函数概念的掌握情况进行了调查。他通过问卷调查和个别交谈的方式对中上水平的 11-14 岁的儿童进行研究，研究结果表明，学生对函数概念的认知过程存在着阶段性，在教学中应遵循这样的规律，使学生对函数概念的认识逐步从低阶段达到高阶段。但文章中并没有详细指出各阶段学生的表现以及阶段过渡的教与学的方法。最后，部分学生达到对巧数概念的抽象理解阶段，以此为基础就可能对函数进行微积分之类的运算。
Lovell(1971)对中学生关于函数认知的研究，得出认知困难主要表现在：不能很好理解函数的基本概念；在简单例子中无法判断是否为函数关系；当函数中出现一对一或多对一的对应关系时，经常对函数是多对一或是一对多的对应关系感到困惑；解释函数图象的相关问题有困难；对解决具体、熟悉的生活情境问题有困难：关于复合函数的问题，仅有少数高年级的学生可处理。
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