初中几何题中辅助线的常见添法研究综述
摘要：在初中的数学中，几何的地位十分重要，研究表明，全国各地近年来的中考改革都有一个共同的趋势，就是提高压轴题的影响力，而各地中考压轴题几乎都要和几何挂钩，不是几何证明题，就是几何与函数的结合。很明显，随着国家对义务教育越来越重视，现在更多学生已经能够较好的掌握基础知识，那么在中考这场重要的选拔中，几何题就成了重要的分水岭，是拉开学生之间差距的重要一环，而解几何题特别是稍复杂的几何题时，辅助线的添加是必不可少的。但是有关于辅助线的常见添法，前人的研究结论存在一些分歧和不足，单一的规律和添线法则不足以应对复杂的几何题，还需要进行进一步研究，力求帮助学生拓宽解题思路，掌握添加辅助线的一些技巧。研究结果表明，几何题辅助线的添加思路是从教师教学的经验和学生的实际出发,灵活运用“由简至繁”的逆向思维，改变一些陈旧的方法,做到举一反三、一题多解,让学生从根本上熟能生巧，战胜几何辅助线的难题。
关键词：初中几何；辅助线；多边形；逆向思维
一、开展研究综述的背景与数据分析
（一）研究背景
几何是初中数学十分关键的内容，曾被许多的科学家，数学家誉为“思维艺术体操”。在新的义务教育数学课程标准中，图形与几何这部分要求学生掌握多种图形的性质，牢记繁多的定义，命题与定理，可见初中几何在数学中的重要性。在2018年的中考改革中（以北京市为例），大致有如下变化：第一，选择填空分值占比下降；第二，解答题减少一题；这两点变化直接导致中考数学总分值减少20分。第三点也是最关键的一点，重点关注最后三道解答题即压轴题，这三道题的分值比往年多了一分。北京中考数学的这次改革将压轴题的地位再次提高，而压轴题不是几何证明题就是几何图形与函数结合的综合题，这也证明了初中几何在数学中的独特地位，事实上，在全国各省市的中考中，几何证明题也是这场选拔的分水岭[1,2]。
以上研究表明，初中数学：得几何者的天下。几何题目主要考查考生对基本图形的识别能力，以及逻辑推理的能力，正确地连接辅助线是解决平面几何问题的关键。但是，对许多学生来说，辅助线的选取只能就题论题，几何问题的思维方法很难形成规律性，这也是长期以来，教师觉得几何难教，学生觉得几何难学的原因[9]。
这种情况，不但会影响学生解答几何题的效率，还会让许多学生对中学几何产生排斥心理。本研究在方法上采用文献研究法，通过对各种现存政策，学术论文，调查报告等文献进行概括分析，探究几何辅助线的规律性，寻求在面对各种复杂的几何问题时辅助线添法的最优解。
（二）数据分析
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