浅述初中数学几种常见的解题策略
摘 要：数学思想方法是对数学事实与理论经过概括后产生的本质认识，是现实世界的空间形式和数量关系反映到人们的意识之中，经过思维活动而产生的结果．基本数学思想是体现或应该体现于基础数学中的具有奠基性、总结性和最广泛的数学思想，它们含有传统数学思想的精华和现代数学思想的基本特征.中学数学中蕴含着许多数学思想方法，一些重要的思想方法在教材中反复出现，贯穿在整个知识体系中．本文首先总结了在中学数学中数学思想方法教学的意义所在，其次提出了数学思想方法的教学方法和教学模式，最后列举了部分思想方法的分类和在解题中的应用．其中数学思想包括：数形结合思想、分类讨论思想、函数与方程思想、转化与化归思想、整体思想、类比思想、建模思想等．数学中渗透着的数学思想，如何能使它们落实到学习和应用中去，需要不断的探索实践,使数学思想潜移默化的渗透到教学中去。
关键词：初中数学；解题策略；重要性
- 引言
一直以来，人们对数学思想的认识中学数学思想方法包括三个层次：一是基本的数学方法，如配方法、换元法、待定系数法、坐标法、参数法、比较法和数学归纳法等；二是科学思维方法与数学逻辑方法，如观察、归纳、类比、抽象、概括等思维方法以及分析、综合与反证等逻辑方法；三是数学思想，如数形结合思想、函数和方程思想、分类讨论思想、化归思想等[1].数学学习中,各阶段的学习都息息相关,不仅基础知识有非常密切的联系,就连解题方法也都是非常类似的,解题策略的选择直接反应了数学计算能力,这就需要教师能够准确、及时地教授给学生用正确的解题策略去解答数学题目.本文就一些初中数学常见的解题策略展开讨论。
- 掌握数学问题解题策略的重要性
- 巩固基础
掌握解题策略可以帮助学生理解教科书中反映的数学思想和数学方法，根据某些程序和步骤提高学生的计算、推理、应用和语言表达的基本技能[2]。
- 提高学生的适应能力和创新能力
掌握数学的内在联系不仅可以激发学生的学习热情和兴趣，还可以优化学生的思维，培养学生的应变能力和创新能力。一个问题的多种解决方案，是指基于所学知识从多角度、多层次观察，分析和探索问题，寻求解决问题的不同方法[1]。比如，在学习“坐标方程组”时，可以运用以下方法：
方法1：使用未确定系数法找到线分析公式；
方法2：解方程组求其解；
方法3：看交点坐标是否是方程组的解；
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