初中数学不等问题分析法
摘要：初中数学不等问题往往可以分为代数方面的解不等式和证明不等式问题和平面几何不等问题。初中平面几何中经常出现一些证明线段之间及角之间不等关系的问题。而不等式在初中数学代数教学中占有非常重要的地位，不等式的解法和证明方法在日常生活中也举足轻重，需要学生掌握正确的数学思想方法和逻辑思维能力。因此本文就初中数学解决不等问题的相关文献进行分析，找出解决初中不等问题的方法。
关键词：不等式的基本性质、平面几何不等问题、不等式的解法与证明、实际应用
- 前言
不等式是初中数学教学中非常重要的知识点，初中不等问题题型涉及最多的是解不等式、证明不等式以及利用数形结合等来解决其他问题。初中不等式的证明有许多方法，基本方法有结合函数图像解不等式、利用数轴解不等式、分类讨论解不等式、分析法、综合法、放缩法、比较法、换元法等，在练习中应灵活运用多种证明方法，有效解决问题。除此之外，还有许多根据实际问题列出不等式的应用题。因此本文参考了相关文献，对初中数学不等问题进行了分析，总结了一些实用的解决问题的方法。
二、不等问题之不等式的常用解法和证明技巧
初中学生在小学时没有接触过任何有关不等式的知识点，所以在初中学习不等式问题时不等式的基础知识：不等式的定义、基本性质就显得尤为重要。“用不等号 （“＜”、“＞ ”或者是“ne;”）表示不等式关系的式子， 就叫做不等式。”这是不等式的定义。文献[1]详细地论述了严格不等式与非严格不等式的定义，文献[3]给出了不等式的一些重要的基本性质。熟练地掌握了这些知识点才可以对不等式的解法和证明技巧有进一步地探讨。
- 不等式的常用解法
- 分类思想判断不等式是否成立
在解不等式（尤其是含字母系数的不等式）时， 往往要对系数进行讨论，这就是分类讨论思想。它是当数学问题的结果不唯一时将数学问题按某种标准分类作答的一种思想方法。文献[4]中的例3就给出了利用分类思想讨论含参不等式成立的详细步骤。
- 分类讨论解不等式
文献[9]列举了利用分类讨论解一元二次不等式、分式不等式、无理不等式等不等式的数学思想方法。其中例1就很好地展示了这一方法的运用：解不等式。分析，可见 是一正一负，以此划分讨论。
将不等式变为，然后求解。
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