“如何用分类讨论法解题”综述
摘 要：分类讨论思想是数学教学中重要的数学思想方法。分类讨论是应用非常广泛的数学解题策略，在实际教学过程中分类讨论思想的应用对于帮助学生掌握数学知识的规律，对于提升学生的概括能力和条理性具有重要意义。本文论述分析了分类讨论思想的划分、教学方法和应用。
关键词：分类讨论思想；解题；方法
- 引言
数学分类讨论方法，就是将数学对象按一定的原则或标准分成若干类，然后逐类进行讨论，再把这几类的结论汇总得到答案，来解决问题的一种数学方法。分类讨论思想是数学解题中比较常用的一种思想，其对于数学教学和学习期间有诸多方面的应用。在实际的解题应用中，教师和学生通过分类讨论思想的指引可对被研究的对象进行有效分解，将掩藏在复杂条件背后的潜藏因素挖掘出来，去繁为简，找到数学题中的核心因素，进而将复杂的问题进一步的简化，降低结题的难度。有关分类讨论思想的数学问题具有明显的逻辑性、综合性、探索性，能训练人的思维条理性和概括性。
- 分类讨论思想的概述简析
（一）分类讨论方法的一般形式和步骤
研究数学问题时，有时无法用同一种形式去解决，而需要定出一个标准，根据此标准将问题一一加以解决，从而使问题得到解决，这就是分类讨论的方法。《数学解题方法中的分类与讨论》一文中给出了分类讨论的一般形式和步骤。[1]
分类讨论方法的一般形式是：
要证明一个命题对于集合分成若干个互不相容的子集：，（满足），然后分别证明命题对都成立，则命题就对成立。
由此可得分类讨论方法的一般步骤是：
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