基于回归分析的药物滥用模型与预测文献综述
摘要：美国正在经历阿片类药物危机，根据药物危机的影响因素来进行防治非常重要。目前，国内外对于阿片类药物滥用、上瘾的影响因素研究主要分为两方面。一方面是基于心理学、社会学等相关理论，从定性角度展开分析。在这一方面，国内外已经有了相当丰富的研究成果。另一方面是结合具体的统计数据进行分析。但是却少有对高维数据的情况提出解决方案，但事实上这是一个值得研究的方向。故本研究将结合相关理论，对美国大学生数学建模比赛中提供的数据进行分析。
关键词：药物滥用； 降维； 相关分析；回归分析
一、文献综述
笔者在CNKI中国期刊全文数据库中，以“药物滥用”为主题进行精确检索，将文献的发表时间设置为“2013—2019”，一共找到了篇名包含“药物滥用”的文献3004篇。
对这3004篇的文献的情况进行整体分析，发现期刊发文量每年都在持续增加，2013年为273篇而2019年共计648篇，社会上对“药物滥用”的研究有着较高的热度。从期刊的来源来看，期刊的种类有很多，其中占比比较多的是中国学术期刊网络出版总库，也出现了一些高水平的研究成果。此外，在CNKI的中国博士学位论文全文数据库和中国优秀硕士学位论文全文数据库中，以“药物滥用”作为检索词进行搜索，一共找到了相关的论文86篇。
对这些文献进行分组分析，发现其大致可以归为两类。在对于药物危机影响因素的分析中，可以从两方面入手，一是从行为本身进行考虑，依靠相关心理学、社会学等理论分析人们的心理活动，如人们滥用药物背后的心理；二是从数据角度进行分析，在统计学和计算机工具的基础上寻找数据之间隐藏的规律，并寻找现实意义，如相关分析、建立数学模型等方法。其中，对于行为本身考虑进行分析的文章较多。
（一） 国内外学者关于药物滥用、上瘾心理的研究
在这一方面，由于药物滥用满足SIR的一些条件，故可以类比SIR传染病模型[1]中的分类思路，可以将人群分为毒品成瘾者、可能复吸者和易感者进行分析。
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