初中平面几何多边形题型分析
摘要：在数学中，几何是一个重要的分支，因为它被许多人使用，它与日常生活息息相关。【11】而在初中数学学习中，平面几何多边形问题占有极大的比重，它和代数并列为初中数学的两大知识点。从测试能力判断，几何和代数处于最低的位置。【12】但不同的是，几何问题图形多变，解题方法十分灵活。并且虽然初中所接触的基础几何多边形与小学基本相同，但初中几何学习不再是单纯的认识多边形，而是要学习它的特点、构成，这要求学生多想象多开动脑筋。因此对初中平面几何多边形问题进行分析以掌握解题技巧、解题规律是非常有必要的。将题型分析透彻，才有可能学好这块内容。
关键词：平面几何；标准图形；最短路径；证明；题型
引 言
几何知识的系统性很强，任何一个定理都处在一定的知识系统之中。这要求把新学的定理归入到认知结构中的合适部位，充实或扩展原有的认知结构.【4】一个问题的解决往往涉及多个知识点，知识点重组整合又是新的题型。但由于初中平面几何多边形涉及的知识有限，故初中阶段的几何题型并没有特别多。在有限的题型中，一些边角计算题比较常见，通过已知条件求某条边的长度，某个角的角度都是常规的题型。除此之外，证明题占了绝对的比重，基本每一次系统的数学考察都会有平面几何多边形的证明题。在这些证明题中，以线段或角的一些关系的证明最为常见，其中对线段的关系的证明通常包括相等及其和差的关系等的证明。【3】而在这些不同的题型中，虽然解题步骤可能会有些不同，但其中蕴含的技巧和思想是却是相通的。
以下便是我在阅读浏览了几十篇文献资料后，整合所得的部分初中平面几何多边形题型。
标准图形问题
符合某定理(定义、公理)含义的图形叫该定理的标准图形,如两条平行线与其截线的组合图形就构成“平行线性质定理”的标准图形,在已知图形中找出或作出某定理的标准图形,从而运用该定理直接推出待证结论的方法,叫标准图形法。【1】而采用这种方法可以直接解决的问题，即标准图形问题，是比较容易解决的。
标准图形问题在平面几何多边形问题中较为简单，它针对一些定理或定义而展开，重在几何基本图形与几何知识的双向关联【7】。此类题型要求学生通过基本图形与基本知识相关联的形式对知识点进行储存，以基本图形的形式建立知识索引，以达到看到题目中的条件（或结论）就想到相应的基本图形和知识点的目的。
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