中学教育中各类函数最值问题
摘要：函数的最值是函数性质的重要体现之一，是函数的重要组成部分．本文通过函数最值的概念，中外对于各类函数最值问题研究的现状以及现在暂时存在的缺陷.
关键词：函数； 最值
- 函数最值的相关概念
函数中最值的定义：一般地,设函数的定义域为I,如果存在实数M满足:
(1)对于任意的,都有;
(2)存在,使得.那么,就称M是函数的最大值.最小值的定义与最大值的定义相似.
17世纪的欧洲是一个经济迅速增长的时代.经济的增长依靠机器的采用和改进而机器的发明和改进则需要科学的技术的先进为其后盾于是一个科技进步与经济增长的良性循环出现了.循环的始端在经济中.当时主要的部门有采掘、纺织、航海、造船、军械以及交通运输业.例如航海业在其发展中提出了如何精确地测量经纬度问题航海业又促进了造船业造船业又向数学提出了描绘船体部位的各种形状、风帆的样式以及船体在介质中的运动问题.煤炭作为主要燃料被采用使采掘业成了当时最重要的经济部门这也提出了与通风、排水和输送等有关的数学问题.其他科学技术的发展如流体力学和一般动力学也需要数学的帮助.[1]
为了追求军事和商业上的霸权地位军事技术也得以发展.于是弹道学变得重要起来其中内弹道学研究火药火炮的关系和计算外弹道学则研究炮弹运动与轨道发射速度、空气阻力之间的关系等等.总之虽然不明显存在促成变量数学产生的实际问题但是促成变量数学产生的经济以及其他的社会需求是存在的.即使在现实的问题中亦有众多的应用函数的实例.
函数在中学的教学中占据了十分重要的地位.函数的思想贯穿了整个中学、大学具有极其广泛的应用价值.
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