向量在中学数学中的应用
摘要：向量是高中数学的新增内容，也是数学的重要概念之一，由于它具有代数形式和几何形式的“双重身份”，能融“数形”于一体，与中学数学的许多主干知识综合， 形成知识的交汇点。因此，它或作为知识的载体，或作为解决问题的工具，几乎渗透到数学的所有分支之中。向量法应用于平面几何中时，它能将平面几何许多问题代数化、程序化从而得到有效的解决，体现了数学中数与形的完美结合。用空间向量解决立体几何中的问题，其独到之处，在于用向量来处理空间问题，淡化了传统方法的有“形”到“形”的推理过程，使解题变得程序化。同时向量法解题，可激发学生学习兴趣，拓宽学生的思维，培养学生的创新意识和能力。
关键词：向量；平面几何；立体几何；证明；计算；运用
一、文献综述
1.1问题的提出
1.1.1向量的双重特性和工具作用值得我们关注
在现实世界的各个领域中，对事物的特性采用度量来标记是常见的手段，但在这个标记的过程中，有的只需要标记它的大小，如物体的质量等，我们称这种度量的结果为标量，而有的不仅需要大小还需要方向，如物体运动的速度等，我们称这种度量的结果为向量。
向量具有代数和几何的双重特性，因而成了代数学与几何学这两门传统中学数学课程的汇合点。在处理三角问题、函数问题、平面几何、立体几何时，向量法给传统解法注入了新的活力，实现了几何代数化，为数与形的结合做好了铺垫，而且运用向量法在分析问题和解决问题的过程中有着传统方法无法比拟的优势，这无论对于老师还是学生来说都是崭新的内容。从学生认知的角度来看，数学学习的过程本身就是新的内容与原有数学认知结构相互作用而形成新的认知结构的过程。用向量的方法研究以往教材的知识结构可以培养他们用向量解决问题的意识。
1.1.2新课程改革的发展要求我们对向量的应用进行研究
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