社交网络中的病毒传播及其防范文献综述

文献综述：

本课题研究的目的和意义：

随着不同网络之间连通性的增加，病毒和流感在我们的社会中的传播越来越肆意横行[1-4]，而每次这些病毒的爆发都伴随着人类巨大的经济甚至生命财产的损失。而随着近现代科技的飞速发展，计算机网络在人类社会的普及程度越来越大，甚至完全依赖。由于计算机网络病毒的特性，病毒的危害远大于流行病的危害，因此，研究计算机病毒的传播原理和内在机制十分重要，刻不容缓[5]。

计算机病毒虽然各种各样，但是都有如下的几个特征[6]：

（1）传染性：传染性是指病毒具有把自身复制到其他程序的能力。它或者自我传播或者将感染的文件作为传染源，并借助该文件的交换、拷贝再传播，传染性是计算机病毒的最大特征。它也是判定计算机病毒的最重要的条件[7]。

（2）隐蔽性：一般正常的程序是由用户调用，再由系统分配资源，任务完成后交给用户，其目的对用户是良性的、可知的；而计算机病毒则隐藏在正常程序中，当用户调用该程序时，病毒乘机窃取系统的控制权，然后执行病毒程序，而这些是在用户没有察觉的情况下完成的。

（3）潜伏性：许多计算机病毒感染系统后一般不会立即发作，它会在满足触发条件时才开始发作。这一点也与生物病毒引起的流行病类似。但遗憾的是，即使在经典的生物病毒的传播模型中，这种潜伏期也没有得到的体现[8]。可是病毒的这种潜伏性对病毒的传播影响是不可忽视的，因为一个病毒携带者在发病前后对病毒的传播作用是有很大差异的。

（4）寄生性：与生物病毒的寄生性类似，计算机病毒也不能独立“生存”。它们一般是依附在它们所感染的文件系统中，随着的文件系统系统的运行而运行，在运行中再感染其他文件。

（5）破坏性：无论何种病毒程序，一旦侵入系统都会对操作系统的运行造成不同程度的影响，轻者会降低计算机的工作效率，占用系统资源，重者导致系统崩溃。这也是人们研究、防御计算机病毒的主要理由[9,10]。

（6）不可预见性：从对病毒的检测方面来看，病毒还有不可预见性。病毒的代码千差万别，技术也在不断提高，从某种意义上说病毒技术对反病毒软件永远是超前的

[11]。所以防御病毒不能仅靠技术性的反毒软件，还需要研究病毒的传播模型以便为从理论上防御病毒提供支持。

而在社交网络中的病毒除了以上特点，还具有传播迅速，范围广大容易蔓延，甚至更容易引起网络欺骗等。而社交是人类生活的重要组成部分，我们研究社交网络中的病毒传播，意欲找到合理适宜的方法来预防、阻止和避免网络病毒对人类社交网络的危害，因此，本课题对社会有重大意义。

本课题以及相关课题近年来的发展现状：

网络中的病毒传播其实很早就已被广泛讨论，讨论的重心也变过很多次，而对流行病的研究和模型是最深入和最热烈的。目前最受人们关注的研究方法有随机过程中的马尔科夫过程以及来自人工生命科学的元胞自动机[12,13]。

在计算机病毒的流行病学研究中，已存在几个具有奠基作用而又流行的计算机病毒传播模型。

大约在 1990 初，Kephart 和 White 依据生物上流行病的传播模型提出了计算机的病毒的传播模型，也就是 SIS 模型[14]。该模型给出了计算机病毒传播中的一些定性因素，较好地帮助人们理解计算机病毒传播中的一些规律，它也为后来其他的计算机病毒模型奠定了基础。在 SIS 模型中，所有的计算机只能处在两个不同的状态，易感者（Susceptible）和感染者（Infectious），每一个易感染者，以某一比率受到感染而变成感染者，同时每一个感染者也会以一定的比率被治愈而变成易感染者，也就是说计算机病毒的 SIS 模型中不考虑像生物病毒传播中的生物体在被感染后，能获得免疫能力或死亡，而严格来讲计算机也不可能会获得真正的免疫和死亡。

严格地讲，所有的计算机系统被感染的比率并不都是一样的，这还要与每个计算机的连接率和感染特征有关。我们知道单位时间内计算机系统的感染率和治愈率是独立的，某一个感染者一旦被治愈它就马上变成了易感染者[15]。SIS 模型并没有考虑由于计算机被感染而导致的死亡和获得“免疫”的部分，而死亡和“免疫”会结束该感染者所可能带来的感染.

SIR提出节点和边传播的假设，其中S指的是易感染者，I是感染者，R是恢复者，或移除者，易感染者S在收到感染包之后变成感染者I，被感染之前发送正常包，感染者I发送感染包，并且有几率恢复变成移除者R，移除者R发送正常包，获得永久性免疫，并且可以将感染包变成正常包[5]。通过研究这些状态之间的转换可以得出很多在社交网络中病毒传播的很多特点。

同样地 Jonghyun Kim 等人依据 Kermack-Mckendrick SIR 模型给出了计算机病毒传播的 SIR 模型，在计算机病毒的 SIR 模型中，区域内的计算机也被划分为 3 个状态，易感染状态（Susceptible）、感染状态（Infectious）和被删除状态（Removed）。

Jonghyun Kim 的 SIR 模型由于考虑到计算机被感染后的变化，从而将这些结点分离开来。因而要比没有考虑宿主感染后变化的 SIS模型有了提高。但 SIR 模型也有它的不足之外，比如多种病毒感染时对种群的相互影响。就计算机病毒而言，Internet 环境下，每天都可能出现许多病毒，尽管由于人们采取相应的防治办法，有些病毒消失了，但仍还有许多没有消失。这意味着许多计算机既使在被旧的病毒感染后还可能感染新的病毒，而这种不同病毒对计算机系统的影响却并不是简单的重复，相互间也不是独立的，虽然这种联系一时难以把握住，但至少要留下考虑的空间[6]。

Romualdo Pastor-Satorras 考虑到更一般的情况，那些些由于感染病毒而获得“免疫”的结点或者死亡的结点，又以某一生还比率mu; 变成了易感染者，换言之部分由于感染而失去的结点在时间 t 时，又加入到易感染者行列，这就是 SIRS 模型[16]。

除去以上几个经典模型外，最近几年又有一些学者陆续提出传播环境较为具体一些的模型。

近年来国内学者也陆续发表了一些计算机病毒以及传播方面的文章。

郑辉的 Internet 蠕虫研究主要讨论了蠕虫的行为特征描述和工作原理。李建全、杨有社的一类 SIS 流行病传染模型的全局分析主要讨论了传染过程中的宏观变化规律[14]，他们的基本依据还是生物病毒的 SIS 模型。田畅、郑少仁的计算机病毒模型研究分析了计算机病毒的传播机理和特征，也给出了病毒的形式模型，但该文并没有建立病毒传播的微分方程[15]。

[1] S.N. Dorogovtsev, A.V. Goltsev, J.F.F. Mendes, Rev. Modern Phys. 80 (2008) 1275.

[2] A. Barrat, M. Barthelemy, A. Vespignani, Dynamical Processes on Complex Networks, Cambridge University Press, Cambridge, 2008.

[3] M.E.J. Newman, Networks: An Introduction, Oxford University Press, 2009.

[4] R. Pastor-Satorras, C. Castellano, P. Van Mieghem, A. Vespignani, 2014. arXiv:1408.2701.

[5]CunlaiPu.Traffic-drivenSIRepidemicspreadinginnetworks .PhysicaA,2015

[6]韩兰胜.计算机病毒的传播模型及其求源问题研究[D].武汉：华中科技大学，2006

[7] 李祥, 付继忠, 宋荣功等. 计算机病毒递归映射.密码学进展,北京:科学出版社, 1996, 276-286

[8] Kahneman,D .,and A.Tversky.Choices,Values, Frames.American Psychologist, 1983, 39(4): 341–350

[9] Khalilzad, Zalmay M.,John White.Strategic Appraisal: The Changing Role of Information in Warfare. Santa Monica, Calif.MR-1016-AF, 2004, 112-135

[10]R.Durst,T.Champion,B.Witten,E.Miller,and L.Spagnuolo. Testing and Evaluating Computer Intrusion Detection Systems. In Communications of the ACM, 1999, Vol. 42: 53-61

[11]Davis M. Computability and Unsolvability. Mc Graw-Hill, New York, 1958, 25-76

[12]Kretzschmar M,van Duynhoven Y T H P,Severijnen A j.Modeling pervertion stratcgics for gonorthea and chlamydia using stochastic network [J],American journal of epideliology,1996

[13]Kephart J O,Sorkin G B,Chess D M,et al.Fighting computer viruses [J].Scientific American ,1992

[14]李健全,扬有社,杨国平.一类 SIS 流行病传染模型的全局分析.空军工程大学学报（自然科学版）, 2002, 3(5): 88-91

[15] 田畅,郑少仁.计算机病毒计算机模型的研究.计算机学报,2001,24(2): 158-163

[16]Romualdo Pastor-Satorras,Alessandro Vespignani.Epidemic Dynamics and Endemic States in Complex Networks. Physical Review E, 63:066117,2001