1、引言
压缩感知（Compressed sensing），也被称为压缩采样(Compressive sampling)，稀疏采样(Sparse sampling)[1]，它作为一个新的采样理论，它通过开发信号的稀疏特性，在远小于Nyquist 采样率的条件下，用随机采样获取信号的离散样本，然后通过非线性重建算法完美的重建信号。压缩感知理论一经提出，就引起学术界和工业界的广泛关注。他在信息论、图像处理、地球科学、光学/微波成像 、模式识别、无线通信、生物医学工程等领域受到高度关注，并被美国科技评论评为2007年度十大科技进展。
压缩感知采集方法并不是对数据直接采集，而是通过一组特定波形去感知信号，即将信号投影到给定波形上面，感知到一组压缩数据，最后利用最优化的方法实现对数据的压缩解密，估计出原始信号的中要信息[2]。
感知数据包含的信息越大，为准确获取重建原始信号所需的感知数据量就越少。Tao等人提出的受限等距性（Resticted Isometry Property,RTP）[3]、一致不确定性原理（Uniform Uncerntainty Principle，UUP）和准确重构性原理（Exarct Rconstruction Principle，ERP）[4-5]，进一步回答了如何从压缩数据中方便提取信号有用的信息的充分条件。
信号重构技术是近年来发展十分迅速的一种信号处理枝术，它主要研究如何从观测得到的部分数据重构完整的信号。信号重构技术巳广泛应用于光学通讯、图象处理、语音处理、地球物理信号处理、电子显微学、天文学、古地磁学、x射线结晶学等学科领域，并越来越受到人们的重视[17]。
常用的重构方法主要有贪婪追踪算法、凸松弛算法和组合算法这三大类[6]。
2、压缩采样匹配追踪基本理论
OMP类算法是通过贪婪思想每次迭代选择一个局部最优解来逐步逼近原始信号。该类算法均用MP算法中的原子选择原则来选择原子更新支撑集，并通过最小二乘法来获得最优解，各种算法的不同之处在于原子的选择方式不同。
压缩采样匹配追踪(CompressiveSampling MP)是D. Needell继ROMP之后提出的又一个具有较大影响力的重构算法。CoSaMP也是对OMP的一种改进[10]，每次迭代选择多个原子，除了原子的选择标准之外，它有一点不同于ROMP：ROMP每次迭代已经选择的原子会一直保留，而CoSaMP每次迭代选择的原子在下次迭代中可能会被抛弃。
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