文献综述
1 前言
机器人存在多种分类方式，其中根据其代替人的器官进行分类可分为：操作机器人、移动机器人、视觉机器人、智能机器人、神经机器人等[1,2]。而本次毕业设计所研究的对象机械臂，便属于操作机器人，其定义为一种类似与人类上肢的结构和功能，使工作对象能在空间内移动的机构[2]。
机械臂因其独特的操作灵活性,已在工业装配,安全防爆等领域得到广泛应用。对于不同的任务,需要规划机械臂关节空间的运动轨迹,从而级联构成末端执行器位姿,因此对机械臂关节空间实施精确快速控制就显得尤为重要。刚性机械臂关节空间轨迹跟踪控制问题,即通过给定各关节的驱动力矩,使得机械臂各关节的位置、速度等状态变量跟踪给定的期望轨迹[3]。
2 机械臂研究现状
为了提高生产率和改进跟踪精度，轨迹规划技术在不断地发展中。机器人轨迹规划算法的性能优化指标有很多，如时间最优和系统能量最优等。其中对最优时间下机器人轨迹规划算法研究得较多。在过去的十多年中，对全驱动刚性机械臂最优时间轨迹规划问题的刻画和描述以及计算一直是一个活跃的研究领域。现有的大部分工作可以被广泛地分为两类。沿着一条预设路径的最优时间动作轨迹算法和针对最优时间下点到点动作的优化处理算法[4]。机器臂路径规划的教材与论文，大致分为在工作空间和位姿空间讨论。工作空间就是实际的世界空间，用笛卡尔坐标系表示；位姿空间是以机器臂的转角为坐标轴，把机器臂的位置与方向进行影射，前者比较实际，但在表示机器臂的抓手的时候比较麻烦，必须根据方程把关节角代入计算出那个点的位置；后者在影射的时候计算量大，费时间，但是在很多经典算法的计算上方便。
轨迹规划是属于机器人规划的底层规划。面对一个具体的轨迹规划，首先考虑存在哪些约束，一般把它们划分成四大类：有障碍物和有路径约束；有障碍物和无路径约束；无障碍物和有路径约束；无障碍物和无路径约束。由于轨迹规划是建立在机器人运动学和动力学基础上的，所以有必要先对它们进行一般的简介。首先，讨论在研究机器人轨迹规划中，所应用的齐次变换的各种运算法则：机器人位姿的表达方式以及各种空问之间的区别和联系；其次，分析了机器人的运动学方程的建立方法；最后，对机械臂进行数学分析建模，建立其运动学方程。
3 路径规划研究现状
机器人运动轨迹规划可以分为两步:首先在直角坐标空间中规划出一组要求机器人通过的经过点(包括位置和姿态),并依据逆运动学求出各关节对应于这些点应具有的关节角度值;然后在每两点之间用分段多项式插值的方法来决定机器人的运动轨迹[10]。
文献[5]中提供了一种基于运动约束的轨迹规划算法。针对单自由度轨迹规划，为了达到运动时间最优，在运动过程中，机器人的速度、加速度和加加速度中的某个或某几个参数要达到其最大值，因此，采用7段多项式叠加的形式表示一条单自由度的运动轨迹。
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