基于回归模型的新冠疫情传播预测分析
摘要：新型冠状病毒肺炎(corona virus disease 2019，COVID-19)的暴发对人们的健康和生活造成了极大的危害和影响。疫情的发展趋势成为全国乃至世界人民共同关注的问题。通过对疫情发展趋势的有效预测可对人们提前制定应对措施提供帮助。所以从疫情暴发初期开始，世界范围内就有诸多学者对疫情情况提出了许多模型，并用这些模型进行了预测，其中许多模型应用效果较好。本文就这些较好的模型做了总结和归纳。
关键词：新型冠状病毒 回归模型 预测
研究背景
2019年12月8日第一例新冠肺炎患者在武汉确诊，2020年1月下旬新冠肺炎疫情迅速蔓延至全国各地，2020年2月11日世界卫生组织正式将其命名为“COVID-19”。毋庸置疑COVID-19疫情是新中国成立以来在我国发生的传播速度最快感染范围最广、防控难度最大的一次重大突发公共卫生事件。面对前所未知、突如其来来势汹汹的COVID-19疫情，党和政府始终把人民生命安全和身体健康放在第一位果断采取最全面、最严格、最彻底的防控措施 经过政府和全国人民的不懈努力，国内COVID-19疫情己得到了全面和有效的控制并积累了丰富的防疫经验。据国务院新闻办公室发布的《抗击新冠肺炎疫情的中国行动》白皮书显示，截至2020年５月31日，中国境内COVID-19确诊病例累计治愈率达94.3％。然而，海外国家的COVID-19疫情传播情况并不乐观。截至北京时间2020年7月19日10时30分，全球累计确诊病例14310278例，累计死亡病例599145例。美国累计确诊病例和累计死亡病例分别为3833271例和142877例，是全球疫情最严重的国家。面对全球COVID－19疫情肆意蔓延，有效挖掘疫情的内在发展规律并构建合理的模型对疫情进行分析和预测，不仅能够为科学防控重大突发公共卫生事件、减轻对经济社会的影响和提升社会管理能力提供科学决策，而且对定量地评估疫情所处的阶段、管控措施的效果、预判未来走势以及如何控制疫情传播速度以避免医疗系统崩溃具有重要的实践意义。
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国内研究方法及成果
回归模型
一元线性回归模型
陈茜茜、周若芝、王浩东[1]等人在研究意大利新冠肺炎疫情时，应用一元线性回归模型和一元二次多项式模型，根据中国武汉感染新冠肺炎的情况，分析意大利的数据，预测意大利疫情的发展规模、结束时间。根据数据分析得出预测意大利将在4月18日左右进入稳定期，累计确诊人数约为280138人。
金启轩[2]在对中国新冠肺炎疫情预测建模与理性评估一文中，应用一元线性回归模型和一元二次多项式模型，针对当前各界关于疫情前景预测研究存在的局限性，结合中国政府对于新型冠状病毒感染的肺炎的疫情处置进展，以及医学界对于COVID-19研究的最新成果对中国（除湖北省和港澳台地区）30个省级行政区的疫情发展状况予以预测，对疫情的规模进行定量分析，对疫情原始基数和有效传播率进行科学和可靠的区间估算，从而对疫情发展状况作出切合实际且理性的判断。得出结论：截至2020年1月23日，中国30省份疫情有效传播率（8日周期等价）小于0.62；1月23日武汉感染人数为12696人，95%置信区间为（10157，15235），湖北省（不含武汉）感染人数为6389人，中国30省份感染人数为4896人，95%置信区间为（4896，5150）。中国30省份于2月12日以后，疫情传播基本被控制住，湖北省2月19日后疫情的传播基本被控制住，武汉市则于2月19日至2月26日间基本控制住疫情传播（确诊数据比实际感染数据晚至少5天）。在疫情传播被控制住后的15天，在采取严格防控措施的手段下，各省市可逐步恢复正常的工作，这样风险较低。
加权线性回归模型
周茂袁、崔宁、王秀丽[3]等人在研究武汉解封时间时，应用加权最小二乘回归模型，研究中国湖北省接受医学观察人数的发展特点和趋势，基于回归模型预测结果与实际情况相结合进行修正，并分析模型的预测准确性，预测武汉解封时间．运用上述方法，借助湖北省卫健委发布的疫情数据，他们得出以下结论：湖北省正在接受医学观察人数的环比变化率呈现线性发展趋势且已经持续４-６天预测湖北省疫情大致缓解时间将在４月５日－４月７日左右，这与武汉４月８日解封高度吻合。
多元线性回归
刘斓乾[4]在分析湖北省疫情数据时，使用多元线性回归算法，建立多元线性回归模型。针对官方网站发布的湖北省疫情数据,具体从2020年1月20日至2020年5月31日的数据,通过建立多元线性回归算法进行研究累计确诊数据与其他数据之间的线性关系,尤其通过建立的线性回归模型分析累计确诊数据和累计治愈数据形成的线性关系,并分析了原因。
Logistic回归模型
任晓龙、李忠、申天恩[5]等人为了预测美国新冠肺炎疫情变化趋势并探索其背后的深层原因，以便为我国制订针对性政策提供借鉴，采用Logistic回归方法对美国新冠肺炎确诊人数建立预测模型，通过实际数值进行拟合预测分析。计算结果表明，在新冠肺炎疫情发作的前中期，Logistic模型拟合预测的情况与实际数据基本吻合，具有较高的测精度，可用于新冠肺炎感染确诊人数的初期预测。
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