文献综述
解大规模线性方程组是数值计算的基本任务之一, 被广泛应用于天气预报、结构分析、热传导、电力网格分析、生产规划、回归分析等诸多领域。目前, 线性方程组解法通常分为两类:直接求解法和迭代求解法。由于直接求解法时间复杂度较高, 在求解大规模线性方程组, 特别是系数矩阵为稀疏矩阵的方程组时, 通常采用迭代法。Jacobi迭代法, Gauss-Seidel迭代法, 逐次超松弛(SOR)迭代法, Krylov子空间方法已被许多人研究和应用过。
汪仲文重点研究过解线性方程组的Jacobi迭代法(J法)、Gauss-Seidel 迭代法(GS法)、逐次超松驰法(SOR 法)和共轭梯度法(CG法)4种方法的优点及缺点。针对这4种解线性方程组的迭代方法, 从迭代法的收敛性、迭代法的收敛速度、每迭代一次所需的计算量及实际计算时需要的存贮量等四个方面进行了比较和误差估计, 并根据比较和分析作了总结。就Jacobi迭代法(J法)、Gauss-Seidel 迭代法(GS法)、逐次超松驰法(SOR 法)来说，选取适当的松驰因子omega;, SOR 方法的收敛速度要比Gauss-Seidel 迭代法和Jacobi 迭代法快。
王学彬对基于Matlab实现线性方程组的迭代解法的分析中也指出：由Jacobi迭代法(J法)、Gauss-Seidel 迭代法(GS法)、逐次超松驰法(SOR 法)三种迭代法的计算公式， 我们知道， 高斯-塞德尔迭代法可看作是雅可比迭代法的一种改进， 逐次超松弛迭代法是高斯-塞德尔迭代法的一种修正。
郑亚敏提出解线性方程组选取不相同的迭代方法较为重要, 一般迭代矩阵的谱半径小于1的时候选用Jacob i迭代和Gauss-Seidel迭代, 遇到谱半径等于1的情况可以考虑用新迭代公式解决。
崔艳星，郭伟两人给出应用逐步搜索法求最佳松弛因子的算法以及MATLAB程序:
算法：
Step1：读入线性方程组的系数矩阵A，常数向量b，初值x0，精度ee，给出omega;的取值范围，以及其变化步长h
Step2：按照如下公式迭代:
以上是毕业论文文献综述，课题毕业论文、任务书、外文翻译、程序设计、图纸设计等资料可联系客服协助查找。
