超构表面增强的光的衍射效应文献综述

文献综述

一：金属的介电特性

金属大都是一些元素晶体,金属晶体可以想象为淹没在电子海洋中的正离子实的阵列,因而不存在固有电矩。有的金属虽有固有电矩,但由于晶体结构比较紧密，固有电矩也不容易取向。又考虑到原子核(或离子卖)的质量比电子大得多，离子运动速度甚微,故离子位移极化亦可不计，所以金属的极化主要来自电子的位移极化。

假定介质中电子的固有频率均为ω0,实际上在原子中电子有多个固有频率。假定每个分子中有j个电子具有固有频率ωj和阻尼系数rj,那么介质的εr由下式给出（其中j=Z）:

金属中有一部分电子是自由的,即ωj=0。今假定每个分子中有0个电子是自由的,我们把自由电子对介电常数的贡献单独分出来,则式变为：

当ω→0时，金属的介电常数εr变为：

令

则

其中εr'为束缚电子对εr的贡献，εr"为自由电子电子对εr的贡献。显然，当ω→0时，εr'→∞，即自由电子在低频电场的作用下εr的贡献为∞，视为导体。

当频率ωωj时，此时金属中的电子是自由的,而且阻尼可以忽略不计,因此金属对电磁波的作用相似于由离子与自由电子组成的电离气体等离子体。在此高频极限下的金属的相对介电常数为：

式中为传导电子的等离子体频率,它是一种临界频率。

若ωωp，则εr0，即金属的相对介电常数为负，则折射率为虚实数，电磁波进入金属极浅，几乎完全被反射出去。

若ωωp，则εr0，折射率为实数，电磁波能自由的穿过金属。就铜而言，ωp为每秒，所以当ω大于此值时，电磁波可以透过铜，因此说金属具有紫外透明性。

由此可见,在高频极限下,金属不再是导体而是电介质了,金属象绝缘体一样反射和透射电磁波。

二：表面等离极化激元及其应用

光和金属表面电子振荡的耦合作用可产生表面等离极化激元(surfaceplasmonpolaritons，SPPs)，它是沿着导体表面传播的电磁表面波。当改变金属表面结构时，表面等离激元的性质、色散关系、激发模式、耦合效应等都将产生重大的变化。通过SPPs与光场之间相互作用，能够实现对光传播的主动操控。表面等离激元光子学(plasmonics)已成为一门新兴的学科，它的原理、新颖效应以及机制的探究，都极大地吸引研究者们的兴趣。SPPs具有广阔的应用前景，例如，应用于制作各种SPPs元器件和回路，制作纳米波导等离子体光子芯片、耦合器、调制器和开关，应用于亚波长光学数据存储、新型光源、突破衍射极限的超分辨成像、SPPs纳米光刻蚀术、以及生物光学(作为传感器和探测器)[1]。

SPPs的若干应用[4]：

等离激元光子芯片(plasmonicchips)。由于受传统的衍射极限的限制,光波导的横向尺寸通常大于半波长，这给光子元器件的微型化和集成度的提高带来困难。近年来,引进光子晶体元件,但也还是杯水车薪,只能够使问题得到某些缓解。即使这样,光子晶体的本身尺寸还是波长数量级,典型的结构周期为半波长量级[2]。利用等离激元材料构造新型的等离激元波导，可实现亚波长尺度的光场限制和传输。

SPPs耦合器(plasmoniccouplers)。等离激元光子芯片具有输出入端口,这些端口

通过SPPs耦合器,可以将远场光耦合到SPPs芯片中。一个优选的方案是将半球形状的金属纳米颗粒(用作为SPPs电容器)与基于纳米点的SPPs波导整合在一起。当聚焦的SPPs馈送进耦合器中,传播距离可达4.0um[3]。纳米点也能够用于聚焦SPPs,形成高近场强度和亚波长宽度的光斑。

SPPs调制器和开关元件(plasmonicmodulatorsandswitchingelement)。要实现SPPs调制器开关功能,则需要对SPPs进行主动调控。利用温度调控Ga的结构相,可以对含几个微米长的Ga区段的金属/介电波导中传播的SPPs信号,实现有效调控。

三：增强透射效应

除了表面等离极化激元（光沿着金属表面的传播）以外，光垂直于金属表面的传播（光的透射效应）也是一个有趣的研究课题。在可见和近红外波段，光在金属中的穿透距离也仅为趋肤深度而已。因此，当金属薄膜的厚度远大于趋肤深度时，光的透射被禁止。通常，解决这一问题的途径主要有两个：一是减小金属薄膜的厚度，二是在薄膜上引入小孔结构。1944年，Bethe针对理想导电且又无限薄的金属屏上的亚波长小孔，推导出了一个确切的透射率的表达式（正入射）

其中，d为小孔的直径，λ为入射波的波长。可见，透射率与d/λ的四次方成正比；当d λ时，透射率将趋于零。

1998年，Ebbesen等人研究发现，如果在金属薄膜中引入亚波长小孔阵列，则在特定的波长处将产生增强透射效应[5]。实验上，他们首先在石英衬底上沉积一层200nm厚（远大于趋肤深度，~20nm）的金属银膜；然后利用聚焦离子束（FIB）系统在薄膜上制备正方点阵的亚波长小孔；最后，再将入射光垂直照射在穿孔的金属薄膜上，并用光谱仪来记录零阶透射谱。让人感到惊奇的是，透射峰位于1370nm，此波长约为小孔直径的10倍。而且，其透射效率为4.4%。如果对小孔的占空比（2.2%）进行归一化，则相对透射率将达到2。这意味着，将有两倍于直接入射到小孔上的光能够被透射；或者说，有一部分光即使没有入射到小孔上也能被透射。鉴于其潜在的应用价值，它也引起了人们广泛的研究兴趣。比如，利用其透射率对波长的依赖性，可制成新型的滤波器；利用孔的形状对透射偏振的影响，可制成新型的偏振器[6,7]。

在物理机制上，通常认为增强透射缘于SPP共振[5]。但也存在着不同的争议。比如，在《二维亚波长金属小孔阵列的透射光增强效应》一文中，易永祥等人通过分析得出如下结论[1]：通过FDTD法对金属薄膜上二维方孔阵列的透射光增强效应进行数值模拟,认为这种异常的光透射增强的物理机理在于小孔的波导耦合效应。金属薄膜表面上激发的表面电流在其中起到了将入射光能量从金属表面转移到小孔内的作用。SPW和表面电流一样参与了能量的转移过程,对实际金属薄膜上小孔阵列的透过率的提高产生了积极的影响,但不是这种透射增强的本质原因。

四：增强光学衍射效应

增强的光的衍射效应（如1阶衍射或高阶衍射）具有重要的应用价值，比如用于光谱分析、太阳能电池设计。传统的介电光栅（如锯齿形的闪耀光栅、矩形的透射光栅等）可以实现这一效应[8-11]。比如，利用矩形的介电光栅，通过光栅区域材料厚度及入角度的选择可实现光强在不同衍射阶的分配。

通过增大入射光的入射角度，可将衍射光强度从主要集中在0阶、正负1阶变为光强主要集中在0阶和-1阶的衍射光上。这是由于当入射角足够大时， 1阶衍射光将变为消逝波（平均能流密度为0，因而不带走能量）。这样可实现衍射光分光且强度相对增强。通过进一步调节光栅的厚度，由于不同通道的光的干涉效应，0阶和-1阶衍射光的能量分配也随之改变。通过选择合适的光栅厚度，可让衍射光中的0阶消失，只留下-1阶衍射光。这样，具有色散的、强度集中的-1阶衍射光可应用于光谱研究或分析。

但是，通常介电光栅的厚度较大且/或表面起伏不平，这为结构的加工或器件的集成带来困难。近来，利用等离激元材料调控光的传播吸引了人们广泛的关注。但是，更多的研究兴趣集中在亚波长结构上，其中0阶衍射增强而高阶衍射被抑制[5-7]。值得注意的是，Guo等人提出利用双周期的一维金属狭缝或二维小孔阵列（即对小周期的结构进行大周期的调制）来增强1阶衍射[12-13]。其优点是金属薄膜结构的厚度为亚波长，仅为~100纳米。然而，他们的研究表明，1阶衍射的带宽仅为100纳米且衍射效率不过5%。

最近，张等人提出利用超波长结构的三明治等离激元材料来实现增强的光的衍射效应[14]。该结构上层为二维矩形金属纳米颗粒，中间为二氧化硅介质层，底层为金属平板。结构的x方向的周期为亚波长，y方向的周期为超波长，整个样品的厚度为300纳米左右。计算表明，该结构能在波长从600纳米至1500纳米的波段内，实现0阶衍射的抑制和正负1阶衍射的增强。正负1阶的衍射效率分别达到40%左右（总效率可达80-90%）。这样总体上实现了宽带、超薄、高效率的-1阶衍射光。

这一效应与元胞的局域等离激元共振和增强的光散射有关，也与周期结构的干涉增强效应相关。但是由于该结构为金属反射光栅，其增强的-1阶衍射光为反射光，在实际应用中入射光源和探测器均位于入射一侧。这对于实验研究和实际应用都有一定的不利之处。能否设计透射型的光栅结构，实现宽带、高效的1阶透射衍射效应呢？这为本论文的研究带来了挑战。

参考文献：

[1］易永祥汪国平龙拥兵单红二维亚波长金属小孔阵列的透射光增强效应。物理学报，Vol.52,No.3,March,2003。

[2]JoannopoulosJD,MeadeRD,WinnJN.PhotonicCrystals:MoldingtheFlowofLight.Princeton:PrincetonUniv.Press.1995

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[4]顾本源．表面等离子体激元亚波长光学原理和新颖效应［J］．物理，2007，36(4):280-287．

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[7]K.L.vanderMolen,K.J.KleinKoerkamp,S.Enoch,F.B.Segerink,N.F.vanHulst,L.Kuipers,Phys.Rev.B72,045421(2005).

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[12]H.Leong,J.Guo,Opt.Lett.2011,36,4764.

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[14]YongZhang,LinZhou,Jia-qiLi,Qian-jinWang,andCheng-pingHuang(inreview).