摘要
随着经济全球化和金融市场一体化进程的不断推进，世界主要经济体之间的金融市场联动性日益增强，其中，中美作为全球最大的两个经济体，其股票市场的联动关系一直备受关注。
传统的线性相关性分析方法难以准确刻画金融时间序列的复杂性和非线性特征，而多重分形理论作为一种刻画金融时间序列波动聚集性、持续性和非线性特征的有效工具，近年来被广泛应用于金融市场风险管理、投资组合优化等领域。
本文基于多重分形交叉相关性分析方法，对中美股市之间的联动关系进行深入研究，分析其多重分形特征、交叉相关性及动态演化规律，并探讨其背后的经济金融含义，以期为投资者和政策制定者提供参考。
关键词：中美股市，多重分形，交叉相关性，MF-DCCA
#1.1有效市场假说有效市场假说（EMH）认为，在一个有效的市场中，所有相关信息都已经完全反映在证券价格中，因此投资者无法通过技术分析或基本面分析等手段获得超额收益。
#1.2分形市场假说分形市场假说（FMH）挑战了有效市场假说，认为市场价格波动并非完全随机，而是具有一定的自相似性和长期记忆性，可以用分形理论来描述。
#1.3多重分形理论多重分形理论是一种用于描述和分析复杂系统中不同尺度下局部特征和整体特征之间关系的数学工具。
在金融市场中，多重分形理论可以用来刻画金融时间序列的波动聚集性、持续性和非线性特征。
#1.4交叉相关性交叉相关性是指两个不同时间序列之间线性相关关系的度量，用于衡量它们之间的联动程度。
在金融市场中，交叉相关性分析可以用来研究不同市场或不同资产之间的联动关系。
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