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数值积分方法和Taylor级数展开方法是常微分方程初值问题数值方法推广的两条重要途径，Runge-Kutta方法就是以Taylor级数展开法为基础的单步高阶方法。
Runge-Kutta方法是极其重要的常微分数值解法，其起源于Euler折线法。
德国数学家C.D.T.Runge是数值方法发展史上具有里程碑作用的人物，1895年，他在Hanovet上发表了《常微分方程数值解法》，成为Runge-Kutta方法的起源.
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