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传染病微分方程模型的数值求解一、前言：最早，牛顿在建立微积分时，对于简单的微分方程利用级数来求解。
后来瑞士数学家雅各布贝努利、欧拉、法国数学家克雷洛、达朗贝尔、拉格朗日等人又不断地研究和丰富了微分方程的理论。
微分方程的理论逐步完善的时候，利用它就可以精确地表述事物变化所遵循的基本规律，微分方程也就成了最有生命力的数学分支。
随着卫生设施的改善、医疗水平的提高以及人类文明的不断发展，诸如霍乱、天花、等曾经肆虐全球的传染性疾病已经得到有效的控制。
但是一些新的、不断变异着的传染病毒却悄悄向人类袭来。
20世纪80年代，险恶的艾滋病毒开始肆虐全球，至今仍在蔓延；2003年春来历不明的非典病毒突袭人间，给人们的生命财产带来极大的危害。
2019年新型冠状病毒的爆发也给人们敲响警钟。
长期以来，建立传染病的数学模型来描述传染病的传播过程，分析感染人数的变化规律，探索、制止传染病蔓延的手段等，一直是各国有关专家和官员关注的问题。
二、主体 2.1微分方程由一元函数得到的方程.即：称含有自变量，未知函数及其导数的关系式. （1）为常微分方程。
其中出现的最高阶导数的阶数，叫做常微分方程的阶。
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