摘要
如果从时域对图像信号进行分析，需要的运算量是巨大的，可操作性不高。但是，如我们从频域出发，对图像信号进行分析，就可以利用快速傅里叶算法完成需要的分析。利用FFT算法可以使巨大的运算量大大降低，同时所需的硬件资源也会大幅降低，同时对于实时处理的环境中，实时处理效果更加明显。FPGA含有丰富的外设资源和高效的并行处理能力，采用FPGA来实现图像的频域分析，相比于不同的51类别的单片机，具有更快的速度和更好的实时性。
引言
信号与系统中常用的分析方法主要有两种，一种时时域分析，一种是频域分析。出于认知的习惯和简单性，我们习惯从时域来看问题，分析问题。但是有时候如果从时域出发对信号进行处理和分析，仅仅是在一维的情况下，复杂性就很高，对于二维的图像信号的分析就更是力不从心了。但是如果我们转换思维从频域出发，将信号分解为不同的频率分量之和的形式，将自变量看作频率，而不是时间，我们就可以将时域的很繁琐的计算，转化为相对简单，且易于理解的操作。比如，在信号通过一个LTI系统的时候，我们如果从时域出发，就是计算卷积的运算，表达式比较复杂，但是如果我们从频域出发，那就是简单的乘法运算。而且随着快速傅里叶变换的提出，数字计算机的快速发展，从频域进行分析二维图像信号已经成为一种重要的手段。
主体
在频域分析方面，1965年J.W.Cooley和J.W.Tukey合作发表了An algorithm for the machine calculation of complex Fourier series，随之FFT算法开始被大量的利用，但是实际上两人知识重新发明了高斯在1805年就已经提出的算法。
二十世纪六十年代美国喷气推进实验室（JPL）对航天探测器徘徊者7号在1964年发回的几千张月球图片使用了频域分析的方法，对图像进行处理，并考虑了太阳位置和月球环境的影响，经过复杂的处理，获得了月球的地形图，彩色图及全景镶嵌图，为人类登月创举奠定了坚实基础。
在医学上，英国EMI公司工程师Housfield发明了用于头颅诊断的X射线计算机断层摄影装置即(CT).1975年EMI公司有成功研制出全身用的CT装置，获得了人类各个部位鲜明清晰的断层图像，并且在1979年这项无损诊断技术获得了诺贝尔将。
从七十年代中期开始，随着计算机技术和人工智能，思维科学研究的迅速发展，图像处理和分析向着更高，更深层测发展。到现在炙手可热的AI，深度学习等都离不开对图像的高效的处理，而这都离不开对于图像为频域分析。
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