1、研究的目的和意义：
众所周知，传统声学吸声器很难实现低频声波（lt;1000Hz）的高效率吸收，这是因为在低频声入射时，声波系统的线性动力学决定了声波与材料之间的弱相互作用[1]。因此，为了实现对于声波的高校吸收，传统的多孔吸声材料的尺寸需要至少四分之一波长的沟道，同时由于此种材料经常需要依靠硬壁来支撑，导致对于长波长的低频声波吸收很是麻烦[2]，且其尺寸大，效率低，造价高，因此研究亚波长尺度的低频吸收器具有重要的实际应用价值。在经典的微穿孔板吸收器中，虽然能够做到对于低频声波进行有效的吸收，但是由于其中存在空腔，导致微穿孔板的厚度很难做成深亚波长尺寸[3,4]。在通常应用中，由一个弹性薄膜和空腔组成的薄膜形声学超材料，可以做到对低频声波实现深亚波长尺寸的吸收[5-7],但是，由于弹性薄膜的特性，导致薄膜型声学超材料的物理参数不易调节和控制[8,9]。相比较而言，基于亥姆霍兹谐振器设计的裂口管谐振器并不需要四分之一波长的螺旋沟道来产生深亚波长声子带隙就能实现实现深亚波长尺寸的吸收，并且结构简单制造容易的特点[10]。但目前的研究对裂口管在吸声器方面的应用很少，因此对基于裂口管的低频谐振吸声器进行研究以弥补现有吸声器在部分实际应用场景下的不足。
2.国内外研究概况
最初，声学超材料的定义是指，一种结构其有效适量密度和有效体变模量至少有一个为负值。然而对于自然界存在的材料这两个物理参数一般都为正值。因为声学材料中，由于亚波长结构单元的局域共振现象，其动力学质量密度和体变模量会具有较强的频散特性，因此可以在共振频率附件实现负的有效质量面积和负的有效体变模量[11]。2000年由沈平老师，刘正猷老师和C.T.Chan等人根据局域共振的思想，从而设计并制作出了一种声子晶体图1.1（a），这是将涂有硅涂层的金属球周期性的镶嵌在环氧树脂中，样品在共振频率附近会发生质心和整体的异向运动，证明了声子晶体中可以实现有效密度为负[12]。2004年Jensen Li 和C.T.Chan在数学上首次证明了有效质量和有效变模量同时为负的声学超材料的存在。通过对橡胶球分散悬浮在水中的研究，他们发现橡胶球的体积膨胀与单极共振频率附近所施加的压力场不符合，从而证明了，在声学系统中有效密度和有效模量同时为负的情况是存在的，并且可以同时实现声学的负折射[13]。
图1.1中三种具有负参数的声学超材料。（a）将涂有硅涂层的金属球周期性的镶嵌在环氧树脂中，其有效变模量为正，有效密度为负，图片取自[1]。（b）一个附加一组亚波长亥姆霍兹谐振腔构成的超材料，其有效密度为正值，有效体变模量为负值。图片取自[14]。（c）一种由开有侧孔的管道和薄膜构成周期性声学结构，其有效体变模量和有效质量密度都为负值。图片取自[15]。
到了2006年，Fang N和Xu JY等人提出来一种超声超材料结构，其弹性模量在亚波长共振结构单元中具有很强大色散特性，这导致体变模量可以在单元簇中传播，并且其群速度与相位推进方向相反。这种超声超材料通过构造一个附加一组亚波长亥姆霍兹谐振腔的博导构成，其结构类似于电感和电容[14]。进而通道内的压力变化会导致亥姆霍兹谐振腔内的封闭气体变动稀薄。由于其中的众多亥姆霍兹谐振腔是集体谐振，导致波导管中的流体的体积膨胀与驱动压力场相位不长一智，从而证明了其有效体变模量为负值，他们首次在实验中实现了负提莫变量的声学超材料[14]，并且提出了此类声学超材料在声学的负折射异界声学超级透镜的构成中有着潜在的应用。之后在2010你那，Lee SH等人制造了一种由开有侧孔的管道和薄膜构成的周期性声学结构，进一步证实了在声学系统中有效体变模量和有效密度可以同时为负值[15]。除了学术价值，声学超材料在声学成像，声学隐身和声音的吸收等方面有着关口的发展前景。在2010年J.Zhu和J.Christensen等人制作了一种用于用于亚波长成像的多孔声学超材料，在声学中到了衍射极限的限制[16]。
2014年，Lucian Zigoneanu 和 Bogdan-loan等人只做了一种多孔的声学超材料，通过其将目标物进行覆盖可以实现其在三维声场中的全方位隐身。这种隐身的基本原理是，一个任意变化的声场对其的有效密度和有效体变模量的要求是确定的，然后通过设计一种可以提供各向异性有效密度的周期性的微孔，从而实现声隐身[17]。
薄膜型声学超材料是一种由弹性薄膜和空腔构成的一种特殊的超材料，它既可以活动有效质量和有效体变模量为正的频散曲线，又可以得到有效质量和有效体变模量为负的频散曲线[1]。同时使用薄膜型声学超材料，可以实现对于声波的完全吸收，因此薄膜型声学超材料在超材料的研究中扮演这至关重要的角色。2010年Chong YD等人提出了想干完美吸收法：通过在相反方向引入一个可控的入射声源，可以使得声场变纯对称或者纯反对称的[18]。在2015年Yang M和Meng C等人提出了另外一种方法，他们制作了一堆在相同频率下局有两种不同对称性的简并行的谐振器。其有一个偶极装饰膜谐振器和一个单极装饰膜谐振器构成，在这种情况下，无论环境声场如何，能量始终可以与吸收器完全耦合，从而将声音完全耗散掉[19]。
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