文献综述（或调研报告）：
受石墨烯激发，具有出色电子性质的二维结构材料如六方氮化硼和过渡金属二聚物引起了相当的关注。石墨烯由于新颖的电子和机械性能而备受关注，例如高载流子迁移率; 然而，其零带隙限制了其性能。作为过渡金属二聚物，二硫化钼有一个大约1.8eV的直接带隙和一个相对高的开关比。然而，二硫化钼的载流子迁移率远小于石墨烯。
黑磷是一种由磷元素褶皱原子层构成的层状结构材料，它由弱范德华力相耦合而成。二维黑磷材料的出现吸引了研究者的注意，它的电学性质与多层黑磷材料相比出现了许多新颖性质。单层黑磷有一个有限带隙，并且它的载流子迁移率相比二硫化钼好很多。因此，在微电子、热电子和光电子领域，二维黑磷材料有着极大的应用潜力。
单层石墨烯可以通过机械剥离制备，类似的，单层黑磷也可以通过同样的机械剥离方法制备出来。磷有一个0.3eV的直接带隙。相对于多层黑磷的半导性，单层黑磷倾向于是一种绝缘体，而且它的带隙与层数有很大关系。通过机械剥离方法由多层磷制备的层黑磷的带隙从单层至五层对应有2.0eV至0.6eV。
为了从本质上理解二维材料的性质，需要计算出材料的能带结构。目前计算单层黑磷能带结构和光学特性和电子特性的方法包括密度泛函理论，也有尝试用自洽伪电势方法研究单层黑磷的电子特性。这些方法在预测能带结构的整体趋势上十分有效，但是对于计算传输特性来说，它们的计算量过于庞大。
紧束缚方法是折中效率与精确度的一种计算方法，它的计算结果虽然没有密度泛函理论精确，但用它配合密度泛函理论计算，及通过用它的计算结果与密度泛函理论的结果对比，可以帮助科研工作者更好地理解材料中原子间的相互作用。
1928年，Robert Mulliken提出了分子轨道的想法，Friedrich Hund的工作对他的想法有很大的启发。后来分子轨道的LCAO方法于1928年由B.N.Finklestein和G.E.Howowitz引入。而LCAO固体方法由Felix Bloch发展，是他1928年博士论文的一部分，与LCAO-MO方法同时并且独立研究。用于近似电子能带结构的更简单的方法，是由John Clarke Slater和George Fred Koster在1954年构造的参数化紧束缚方法，该方法有时被称为SK紧束缚法。特别是对于过渡金属的d电子，该方法显得非常适用。使用SK紧束缚方法，固体电子能带结构计算不需要像原始布洛奇定理那样以严格的方式进行，而是仅在高对称点进行第一原理计算，而能带结构在这些点之间的布里渊区域的其余部分可以内插。
在这种方法中，不同原子之间的相互作用被认为是微扰。晶体哈密尔顿算子只是位于不同位置的原子哈密尔顿算子的总和，并且原子波函数与晶体中的相邻原子位置重叠，因此波函数不是精确的表示。
最近，关于强关联材料的研究中，紧束缚方法只作为基本近似，因为像3-d过渡金属电子这样的高度局域化电子有时显示出强关联的行为。在这种情况下，必须使用多体物理来描述电子 - 电子相互作用。
紧束缚模型通常用于计算静态环境中的电子带结构和带隙。然而，结合随机相位近似（RPA）模型等其他方法，也可以研究系统的动态过程。这种方法在体材料能带计算中显示出较大优势，并被适用于表面态和低维材料能带的计算，其模型被不断的修正，所得到的结果也越来越接近实验数据和第一性原理计算所得到的结果，与第一性原理计算方法不同，紧束缚近似计算方法需要一些拟合参数，但其计算效率高，物理图像清晰，因此即适合于能带的定量计算又适合定性分析。
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