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1经典随机行走与量子行走1.1随机行走的概念与特点在1905年爱因斯坦在研究原子学说时，他认为原子和分子的运动必定有涨落，花粉不断地受到碰撞，因此就会出现无规则运动，这从理论上解释了这种随机运动，即布朗运动，并首次引入了随机行走的物理过程。
经典随机行走模型：每过一个单位时间，游走者从数轴初始位置出发以固定概率随机向左或向右移动一个单位。
经典行走和量子行走之间的一个重要区别:量子行走的传播速度比经典行走快二次方倍。
1.1量子行走的概念与特点作为经典随机行走的对应,量子随机行走被看做是经典随机行走在量子系统上的一种自然推广，但行走者一般为微观粒子或者准粒子激发。
量子行走中的粒子可以看成是一个具有空间自由度和自旋自由度的例子，其行走过程可以看成是粒子波函数的演化过程。
量子随机行走是用概率振幅来描述的。
量子行走因其快于经典随机行走的弹道扩散而被广泛应用于量子算法及量子计算机等方面。
近年来随着社会对高速、保密、大容量的通讯及计算的需求，量子信息，量子计算理论及实验的研究取得了深入的发展。
除此之外，作为一种相对简单但是内涵丰富的物理模型,研究量子随机行走的动力学特性,对于物理系统中控制原子，光子等微观系统运动有着深刻的指导意义。
1.3应用及发展目前量子行走已证明可实现量子新型算法,量子通讯,量子测量,量子计算以及量子模拟等,即量子行走可以实现量子信息处理的所有步骤。
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