光子晶体微腔在生物传感上的应用研究文献综述

 2022-11-09 11:24:33
  1. 文献综述
  2. 引言

光子晶体（Photonic Crystal）的概念是在1987年由S.John[1]和E.Yablonovitch[2]分别独立提出的。光子晶体是指由不同折射率的介质材料周期性排列而成的微结构。其中光子晶体最重要的性质之一就是光子带隙。光子带隙是指某一频率范围的光波不能在此周期性结构中传播，即这种结构本身存在“禁带”[3]。但当光子晶体的周期性被破坏时，一些空间局域的共振模式会在禁带中产生。通过微扰一个单元或是一些连续的单元，就可以形成点缺陷或者是线缺陷。前者可以作为腔，后者可以作为波导。在禁带中存在的这些模式会被局限在缺陷区域，随着距离缺陷的距离增加而指数衰减。因为存在光子带隙这一特点，使光子晶体和半导体在基本模型和研究思路上有许多相似之处。原则上人们可以通过设计和制造光子晶体及其器件，达到控制光子运动的目的。迄今为止，已有多种基于光子晶体的全新光子学器件被相继提出，包括无阈值的激光器[3]、光子晶体传感器[4]、光子晶体滤波器[5]、光子晶体调制器[6]、光子晶体慢光缓存器[7]等。光子晶体的出现使光信息处理技术的“全光子化”和光子技术的微型化与集成化成为可能。

特别是，由光子晶体构成的微腔，能将光有效地局域在缺陷附近。因而可以实现非常高的品质因数（其品质因数可高达级别[8]）和极小的模式体积等优良特性，因此将光子晶体微腔应用于传感器的设计制作可以极大地增强传感器的灵敏度,减小传感器的体积,以便于传感器阵列集成。根据以上特点，将光子晶体微腔应用于传感器将极具优势，因此对光子晶体微腔传感器的研究十分必要。

  1. 光子晶体的基本结构和研究方法

类似于电介质材料，从材料结构上看，光子晶体是一类在光学尺度上具有周期性介电的结构类似于晶体中周期性排列的分子和原子。在高折射率材料的某些位置周期性的出现低折射率的材料，高低折射率的材料交替排列形成周期性结构就可以产生光子晶体带隙，而周期排列的低折射率位点的之间的距离大小相同，导致了一定距离大小（即晶格常数）的光子晶体只对一定频率的光波产生能带效应。也就是只有某种频率的光才会在某种周期距离一定的光子晶体中被完全禁止传播。如图1(a)所示，如果只在一维上存在周期性结构，那么光子带隙只能出现于这个方向。如图1(c)所示如果在三维上都存在周期结构，那么可以出现全方位的光子带隙，特定频率的光进入光子晶体后将在各个方向都禁止传播，即三维光子晶体结构。本课题主要研究的是二维平板结构光子晶体[9]，即在二维平面上具有周期性结构，而在第三维是薄膜层状结构[10]。

图1.光子晶体结构示意图(a)一维结构，(b)二维平板结构，(c)三维结构

  1. 光子晶体微腔

光学微腔是指微腔的尺寸与谐振波长可相比拟的光学微观谐振腔。在光子晶体结构中引入缺陷即可构成光子晶体微腔，引入的缺陷可以是点缺陷微腔[11]，也可以是某些类型的线缺陷微腔[12]。研究光子晶体微腔的主要方法为平面波展开法和时域有限差分法。平面波展开法是指通过在电磁场和电磁波中利用特征值解出麦克斯韦方程组[13，14]的计算方法。平面波展开法是最有效的计算光子晶体能带结构的方法之一。时域有限差分法是一种时域上的计算电磁动力学的方法，所以它一次运行的结果可以覆盖较宽的频段，而且对非线性材料使用的方法一样。时域有限差分法属于基于网格划分的时域数值模型计算法的一类，随时间变化的麦克斯韦方程（偏微分形式）使用的是中央差分逼近偏导数离散化的空间和时间[15]。有限差分方程在软件或硬件中使用背越式的规律进行求解一定空间中的电场矢量分量在产生的瞬间就及时地进行求解，接下来该空间内的磁场矢量分量在解出电场之后马上进行求解，这个过程会一直重复进行直到产生需要的瞬态和稳定的电磁场状态。一般通过平面波展开法可以先计算出无缺陷的完美光子晶体结构的能带结构，找出对应的禁带范围。然后通过有限时域差分方法，进一步研究在有缺陷存在时电磁场的分布。

因为光子晶体微腔具有很强的光子局域能力，而且具有体积小、便于集成的优点，所以利用光子晶体微腔制作光子晶体传感器性能优异，在多个领域都有广泛的研究和应用。目前利用光子晶体微腔可以实现的传感器包括折射率传感器[16]、生化传感器[17]、压力传感器[18]、位移传感器[19]和气体传感器[20]等。通常缺陷模的位置对缺陷周围的折射率分布非常敏感，正是利用这种对外界变化的敏感反应可以实现传感探测。通过比较工作状态下和参考状态下，透射光谱的改变或者透射或反射光强大小的变化，就可以分析得到被测物体的性质。

  1. 研究现状

1999年，关于光子晶体微腔的研究报道出现，G.Khitrova等人研究了在半导体材料上制作的高品质因子的布拉格棱镜微腔，探索了其在半导体激光学中的应用[21]。O.Painter在二维光子晶体上引入了一个缺陷，研究发现如此构成的微腔能将光良好地局域在其中，并研究了其作为激光器的性能[22]。

2003年，Y.Akahane等人报道了一种在光子晶体结构中通过三个点缺陷构成的具有高品质因子和小模式体积的光子晶体微腔[23]，这种微腔在后面的研究中被称为L3腔。这种微腔性能优异，可以进行扩展和优化，能够应用于多个领域和不同的半导体材料中，引发了后续大量关于这种微腔的研究。除了L3腔，还有大量其他结构的微腔也得到了广泛的研究，例如日本NTT基础研究实验室团队提出的基于异质晶格排列的光子晶体微腔[24]，可以达到很高的品质因数，同时便于超大规模集成。

2008年美国的Igal Bayn和Joseph Salzmandeng等人研究了低ε平板材料对光子晶体微腔Q值的影响[25]，获得的最大Q值为。

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