文献综述（或调研报告）：
小波分析是现如今具有成熟研究和应用的研究领域。在21世纪初，小波分析理论的发展推动了各种学科的交叉融合，为信号处理带来了新的实用工具。小波变化是在短时傅里叶变换基础上发展的一种新的时频分析方法。因其多分辨率分析德特，对时域、频域都具有局部特征的表征能力，而被广泛应用于图像处理领域。
最早在1910年，Haar提出了最早的小波基——小波规范正交基。此后傅里叶分析的发展使人们逐渐意识到，需要一种能够兼顾体现信号时域信息的分析工具来实现对非平稳信号的精细处理。于是Gabor在1946年迈提出了加窗的傅里叶变换理论，使其能表示信号的时-频局部变化性质。但是，窗口傅里叶变换的时-频窗口大小与频率无关，一旦选定就固定不变，且无离散正交基，不能适应多尺度信号和突变过程，不能满足计算机的处理和进一步应用。
为满足实际信号处理的要求，法国地质物理学家Morlet在1981年首次提出“小波分析”的概念，给出了以他名字命名的Morlet小波，建立了小波的伸缩-平移系。随后，Meyer在他的基础上，于1986年创造性地构造出一个标准小波正交基，是小波分析发展过程中的突破性进展。同年，Meyer和Morlet合作，提出了多分辨分析的理论，统一了此前的各种具体小波的构造方法和信号处理方法，如多尺度分析，时频分析和子带编码等。1989年，Mallat进一步构建了著名的快速小波算法 ——Mallat算法（FWT），至此，小波分析开始从理论研究走向应用研究的新发展。
董卫军[1]于世纪之初展望了小波分析作为前沿研究领域的光明前景，并总结了自己的相关研究工作。当时小波理论仍然具有巨大的应用潜力，董卫军在图像去噪、图像融合、数字水印、图像编码和基于内容的图像检索领域，不仅运用了小波变换，并且结合小波分析最新理论成果——多小波理论和小波标价模型，提出具有优越性能的各种算法，并在实验中得到明显的改进成果。
储鹏鹏[2]主要研究图像去噪算法，详细讨论了小波基的选择、阈值和阈值函数的选择对图像去噪效果的影响，并通过仿真实验结果得出了一些结论，即各种阈值函数具体的使用情境，并依此提出了改进方案。不仅如此，文中还提出了一种全新的基于小波变换的自适应阈值去噪方法，通过实验仿真证明，该方法优于当时各种去噪方法。但对去噪后的图像质量只能给出定性的主观评价。张郝[3]也是以小波分析为基础，研究小波变换图像去噪。在文中对经典的小波去噪方法进行了比较深入的仿真分析，总结了它们各自的优缺点和适用范围。核心是提出了一种新的基于最小均方误差准则的小波自适应阈值图像去噪算法，引入了一个具有多阶连续导数的阈值函数，利用此函数基于LMS算法和Stein无偏估计优化算法进行迭代计算，寻找最优阈值。最后在MATLAB上的仿真实验验证了算法去噪效果显著。
王香菊[4]为了进一步优化图像去噪效果，不仅深入分析了小波阈值的阈值处理函数，也分析比较了中值滤波的各种改进算法，梯户一致基于脉冲检测的图像去噪方法。针对图像中的混合噪声，将中值滤波技术和小波滤波技术相结合，提出了一种新的图像去噪方法。基于实验的峰值信噪比（PSNR）结果，验证了该算法出色的去噪能力，比单一技术的算法具有明显的改进效果。
Lahcegrave;ne等人[8]于2013年研究选择了新颖的双树复小波变换来针对医学图像进行去噪处理。运用硬阈值和软阈值算子，使得这一算法在平滑的和准确性上的平衡效果优于传统的离散小波变换，并且比平稳小波变换（Stationary Wavelet Transform，SWT）有更少的冗余信息。作者选用了峰值信噪比和结构相似度来评估算法的去噪效果。
王毅[5]的图像处理研究不再局限于图像去噪，作者深入研究了图像去噪的阈值降噪方法后，提出了一种“点阈值”的算法，可以充分利用各个小波系数的信息，实现各个高频系数自适应的阈值选择，并通过实验验证其相对于其他算法的优越之处。此外，作者还大胆将小波变换应用于Bayer格式的图像处理中，尝试了白平衡、图像增强和颜色插值领域，详细介绍了应用的具体过程，验证了小波变换在彩色图像处理应用中的优点和效果。
小波分析在图像特征提取领域的应用也十分具有挑战性，孙洪飞为实现图像特征良好的提取效果，首先改进了图像预处理方法。经过预处理的高质量图像是实现良好图像提取效果的大前提。作者综合图像直方图均衡化的方法，提出了一种基于小波变换的新的图像增强方法，与传统方法相比，MATLAB的实验结果表明新方法有了一定的提升，抑制了高频图像中的噪声。随后，作者采用具有循环特征移动的Gabor变换，对图像纹理特征进行提取，并证明旋转后的纹理特征矢量与旋转之前的相比变化非常小。并成功将这一提取技术与工程实践相结合，应用到UT-2000IV型微机防误操作项目中，获得了很好的效果。
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