文 献 综 述
一、前言
改革开放以来，我国社会主义市场经济体制建立，我国的经济发展趋势迈向了新的高度，人们在手头资金日益富余的同时，越来越关心这些资金的投资渠道。证券已经成为现代经济市场的一种最普遍、最有效的投资方法，作为一种投资，必然有关于获益和风险的讨论。经过十几年的发展，我国股票市场应该说取得了巨大的成就，现在股票投资已经成为人们日常生活的一个重要组成部分。由于股票作为证券中最为常见并且具有一定的代表性，所以本文中就以股票作为证券的代表进行相关问题的讨论，其他类型的证券可由股票推而广之。收益率是衡量股票投资者获利的指标，对股票收益率的预测也是人们比较关注的问题，因此如何对股票投资收益的预测就是一个值得探讨的问题。
二、研究现状
（一）灰色系统理论
关于信息不完全和不确定系统的控制理论，是中国华中理工大学邓聚龙教授于1979年首先提出的，随后于1982年，邓聚龙教授创立了灰色系统理论这一新兴学科。目前，国内对其研究成果较多，而国外较少文献研究。
灰色系统理论以“部分信息已知，部分信息未知”的“小样本”、“贫信息”不确定系统为研究对象，主要通过对“部分”已知信息的生成、开发、提取有价值的信息，实现对系统运行行为、演化规律的正确描述和有效监控。由于实际生产生活中，贫信息不确定性系统的普遍存在，决定了这一新理论具有十分广阔的发展前景。至今，灰色系统理论的应用范围已经拓展到工业、农业、社会、经济、能源等众多科学领域，成功地解决了生产、生活和科学研究中的大量实际问题，并取得了显著的成果。灰色系统理论已逐渐形成了一门渗透力强的新兴学科。
灰色系统理论主要内容有：灰哲学、灰生成、灰分析、灰建模、灰预测、灰决策、灰控制、灰评估、灰数学等。其中对股票价格的预测主要是用到灰预测的内容。灰预测是建立时轴上现在与未来的定量关系，通过灰模型预测事物的发展。
目前主要存在的灰模型有GM(1,1) 模型（Grey Model），GM（1，1）派生模型，多维灰模型GM（1，N），灰色Verhulst模型，AGM（1，1）模型等。最基础也是应用最多的GM（1,1）模型，它简单易懂，对指数型数据的预测效果较好，但若果原始数据光滑度不高，或有极端值点的话，则会严重影响模型预测精度。另外，虽然在发展系数较低的情况下，预测精度较好，但随着发展系数的不断增大，预测误差也逐步增大。这些都是传统GM（1,1）模型的重大局限性。
灰色预测是应用灰色模型GM（1,1）对灰色系统进行分析、建模、求解、预测的过称。由于灰色建模理论应用数据生成手段，弱化了系统的随机性，是紊乱的原始序列呈现某种规律，使规律不明显的变得较为明显，建模后还能进行残差修正，即使较少的历史数据，任意随机分布，也能得到较高的预测精度。在灰色预测模型的实际应用中，需要先对原始数据进行处理，建立微分方程，求解后检验，得出结论。
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