文献综述
1、国内外研究现状
1.1国外研究现状
Tal和 Ceder 等从公交运营调度方的角度第一次提出了通过以最大同步到达次数为目标构建模型来设计时刻表，并基于公交无缝换乘的概念将车辆同步定义为不同线路的两个车次同时到达换乘点，文章假定各站点间的运行时间固定且发车间隔为范围约束取值。通过把以最大同步到达次数为目标的非线性模型转换成混合整数规划模型，一个基于站点选择的启发式算法被用于求解模型，并分析和解决了一个来自以色列的实际公交同步问题。
Eranki 考虑了换乘过程中乘客往往需要一定的时间来换乘的实际情况（比如从一辆车换乘到另一辆车所需要的步行时间），将同步到达定义为不同线路的两个车次在一定等待时间窗内到达换乘点,然后对 Ceder 的基于站点选择的算法作了改进来求解带时间窗的同步换乘问题模型。
Li等以最大同步次数为目标建立了一个带同步系数的背包问题模型，同步系数为每一个换乘站点的同步到达次数与通过该换乘站点的不同线路车次组合数的比率，并探讨了每个站点的权重问题，最后设计了一种基于禁忌搜索的算法来求解模型。Mollanejad 等建立了一个非均衡发车间隔的最大同步换乘模型，考虑了与计划周期发车前后相邻的车次，最后用 CPLEX 对问题进行了求解。
Rojas and Solis首先证明了最大同步换乘问题是一个 NP 难问题，在 Eranki 模型的基础上建议了一个混合整数规划模型，模型考虑了平均发车间隔的约束，提高了时刻表的可操作性，同时将同步到达时间窗约束为一个大于 0 的时间范围窗以避免多个公交车次在相同的时间内到达换乘点形成串车而造成站点拥堵，最后设计了一种多起点 ILS 算法求解最大同步换乘模型。另外，Rojas 等模型的求解算法进行了拓展以解决多计划周期情形下的问题。
1.2国内研究现状
国内的姚凤金和杨浩通过分析地铁客流分布规律，建立了以乘客总换乘等待时间最小的目标模型。崔愿等将总换乘距离最短和车次入站总等待时间最小作为目标来构建线路优化多目标模型。熊杰等通过分析各路段潜在客流，以最大化路径需求潜力为目标函数建立模型得到发车优化方案。
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