1. 国外研究现状
时间序列的线性预测方法是时间序列预测的最基本方法。线性预测方法通过构建线性函数对时间序列进行建模。近年来，自回归（Autoregression，AR），向量自回归（Vector Autoregression，VAR），移动平均（Moving Average，MA），自回归移动平均（Autoregressive Moving Average，ARMA），自回归积分移动平均（ Autoregressive Integrated Moving Average ， ARIMA ）， 自 回 归 条 件 异 方 差（Autoregressive Conditional Heteroskedasticity，ARCH）和广义自回归条件异方差（Generalized Autoregressive Conditional Heteroskedasticity，GARCH）等线性预测方法都得到了广泛的应用。这些方法都遵循 Box 和 Jenkins 在 1970 年介绍的时间序列分析原则（Box-Jenkins 规则）。
传统的统计理论预测模型主要包括时间序列预测模型，回归分析预测模型以及灰色预测模型等，借助灰色理论，构建一个适合货物运输量预测的数学模型，以实现相对准确地分析、预测货物运输量，为我国社会经济发展、提高行业调控和管理水平起到积极的促进作用。灰色理论以“部分信息已知，部分信息未知”的“小样本”“贫信息”不确定性系统为研究对象，通过对“部分”已知信息的生成、开发，提取有价值的信息，对现实事件进行确切的描述。灰色理论主要内容包括以灰色代数系统、灰色方程、灰色矩阵等为基础的理论体系，以灰色序列生成为基础的方法体
系，以灰色关联空间为依托的分析体系，以灰色模型 G M 为核心的模型体系，以系统分析、评估、建模、预测、决策、控制、优化为主体的技术体系。灰色预测是灰色理论的重要内容，具有较强的实用性和可操作性。实践证明，基于 G M 模型的灰色预测在许多领域都取得了较好的效果。
其中 ARMA 模型的在货运量预测的研究过程中的应用较为广泛，是比较经典的时间序列拟合预测的模型。国内外学者基于传统的统计理论预测模型进行货物运输量的预测研究成果如下：
Suresh 和 Priya[1]（2011）在预测中应用了 ARMA 模型，ARMA 模型的预测是针对平稳的数据序列实现的，在进行模型的应用之前，首先应确定数据序列的平稳性。在此基础上所实现的预测会具备更高的拟合效果。Babu 和 Reddy[2]（2012）在利用 ARMA模型实现预测的过程中，对 ARMA 模型进行了一定的变换和改进，最终验证了基于趋势的 ARMA 模型的预测效果要高于普通的 ARMA 模型以及基于小波变换的 ARMA 模型。Wuhan[3]（2010）建立了基于 GM(0,N)的货物运输量灰色预测模型，并提出了确定模型中相关因素变量的方法，最后在实际算例中证明了 GM(0,N)模型相对于 GM(1,1)具有更高的精确度和可靠性。此外，J Hu[4]（2014），Ramos 和 Santos[5]（2015）也分别通过 ARMA 模型实现了比较好的预测效果。Chliamovitch等人试图用最大熵的方法来解决马尔科夫过程的重建问题，并提出了基于最大熵方法的预测模型，通过改善采样频率来提高预测的准确性。而借助于灰色系统的模型，Kaycan等人提出的灰色模型在拟合数据和预测时间序列中都比显出比较不错的性能。几种预测模式相互间的结合形成了组合预测模型，发挥每一中模型在预测方
面的优势，得到更为准确的拟合结果。关于组合模型预测的主要研究成果如下：
Chen 和 Wang[6](2007)利用考虑季节性因素的 SARMA 模型与 SVM（Support VectorMachine）模型结合，在实际应用中实现组合预测。Wang 和 Zhang[7]（2012）在进行股票价格指数的预测中，应用了 ARMA-ANN 模型。
2 .国内研究现状
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