期权定价的二叉树方法以及实证研究文献综述

 2022-03-18 21:56:10

文献综述、

期权是上世纪70年代中期首先在美国出现的一种金融创新工具,作为一种防范风险和投机的有效手段,在短短几十年的时间得到极大的发展,期权是一种合约,该合约赋予持有人在某一特定日期或该日之前的任何时间以固定价格购进或售出一种资产的权利。

期权交易的方式、方向、标的物等方面有所不同因此我们可以将期权按照权利划分为看涨期权和看跌期权两种类型,按照种类划分可以分为欧式期权和美式期权,按照行权时间划分可以分为欧式期权、美式期权、百慕大期权。其中比较典型的:1、看涨期权(Call Options)是指期权的买方向期权的卖方支付一定数额的权利金后,即拥有在期权合约的有效期内,按事先约定的价格向期权卖方买入一定数量的期权合约规定的特定商品的权利,但不负有必须买进的义务。而期权卖方有义务在期权规定的有效期内,应期权买方的要求,以期权合约事先规定的价格卖出期权合约规定的特定商品。2、看跌期权(Put Options):期权买方按事先约定的价格向期权卖方卖出一定数量的期权合约规定的特定商品的权利,但不负有必须卖出的义务。而期权卖方有义务在期权规定的有效期内,应期权买方的要求,以期权合约事先规定的价格买入期权合约规定的特定商品。3、欧式期权,买方可以在行权日开市后、行权日截止时间之前选择是否行权。4、对于美式期权,买方可以在成交以后、行权日截止日之间选择时间行权。

期权与股票期货等投资工具相比,具有非线性损益结构的特点,这也赋予了期权在风险管理、投资组合方面的明显优势。在期权交易中,买卖双方不对等的权利和义务,使买卖双方面临着不同的风险状况。对于期权交易者来说,买方与卖方角色都面临着权利金发生不利变化的风险。这点与期货相同,即在权利金的范围内,如果买的低而卖的高,平仓就能获利。相反则亏损。与期货不同的是,期权多头的风险底线已经确定并且通过权利金的方式支付,其风险已经被控制在权利金范围内。期权空头持仓的风险则存在与期货交易相同的不确定性。由于期权卖方收到的权利金能够为其提供相应的担保,从而在价格发生不利变动时,能够抵消期权卖方的部分损失。虽然期权买方的风险有限,但其亏损的比例却有可能是100%,有限的亏损加起来就变成了较大的亏损。

期权的价格通常被称为权利金或者期权费,这个价格主要由期权的内含价值、时间价值组成,并随着期权的内含价值和时间价值的不同而不同。从静态角度看,期权的价值由内含价值和时间价值两部分构成。当期权处于无价状态时,期权价格完全等于时间价值,当期权处于平价状态时,期权的价格完全由时间价值构成并且时间价值达到最大,当期权处于有价时,期权的价格由时间价值和内含价值两部分构成。从动态角度看,期权的时间价值在衰减,并且与合约的剩余期限有关(剩余期限越短时间价值越少)当期权到期时,期权的价格完全由内含价值构成。

随着整个金融交易市场的不断发展和成熟,各种各样的新型期权开始出现,譬如说打包期权,障碍期权,两值期权,亚式期权,回望期权等。新型期权是其支配收益的规律比标准期权更加复杂的一类期权。将我们已开发出来的欧式和美式看涨期权和看跌期权的定价方法直接扩展,我们可以对其中有些期权进行定价。还有一些可以进行解析方式定价,但需采用比常规欧式看涨期权和看跌期权复杂得多的公式来运算。还有一些新型期权则是暂时尚没有明确的解析定价公式,只能通过一些特殊的方法来对其定价。

2017年再融资新规和减持新规出台以后,可转换债券逐渐成为了证券发行市场的新宠,发行规模越来越大,关注的投资者也越来越多,市场上不断有可转换债券基金成立,市场的关注热度也不断提高。但是与发达国家市场采用的模型定价法比较,我国可转换债券的发行定价主要参考可转换债券发行公告日前的平均交易价格,其合理性还有待商榷。本文以可转换债券的发行定价作为切入点,进行我国可转换债券市场的实证研究。本文为了研究我国可转换债券上市定价的合理性,选取Black-Scholes模型和二叉树期权定价模型两个经典模型对2012-2018年发行的可转换债券的发行定价进行实证检验,比较了模型定价和实际定价的差异。之后,本文通过对国电转债案例的计算分析,更为直观具体地展现两个模型定价和发行定价的差异,并得到以下结论:(1)两个模型计算得出的样本可转换债券在发行公告日的理论价值均要高于其发行定价;(2)通过对样本转债条款的梳理发现,我国可转换债券的票面利率制定缺乏弹性以及与转股价格的联系。这也是导致我国可转换债券发行定价要低于模型计算价格的原因之一;(3)我国可转换债券的附加条款设计缺少创新,没能兼顾可转换债券整体的价值。

现代证券组合投资理论(Modern Portfolio Theory,简称MPT),也有人将其称为证券组合理论或分散投资理论,由Markowitz首开先河。Markowitz提出和建立的现代证券投资组合理论,其核心思想是要解决长期困扰证券投资活动的两个根本性问题。第一个问题是虽然证券市场上客观地存在着大量的证券组合投资,但为何要进行组合投资,组合投资究竟具有何种机制和效应;第二个问题是证券市场的投资者除了通过证券组合来降低风险之外,将如何根据有关信息进一步实现证券市场投资的最优选择。期权是一种重要的金融衍生工具。期权是一种赋予持有者在将来的某一确定时间内以某一确定的价格购买或出售标的资产的权利。标的资产可以是股票、股票指数、外汇、期货合约和商品等。多阶段投资项目的期权可以表达为某一投资者(如个人、公司或科研单位)因投资于初始阶段的某一特定的标的物,而拥有未来时间内(后续阶段)如何对初始阶段成果处置的权利。对于股票而言,可以理解为,当持有者持有股票后,在未来时间内,享有对股票是否出售的权利,而这部分权利就可以看成股票的内在价值,其可以用期权价值的定价理论来加以量化求得。本文将两者有效的结合起来,并且利用期权定价中的期权的价值来衡量股票的内在价值,把股票的内在价值作为投资者考虑的对象。这样,投资者就不会单单地凭借股票暂时的收益来选取投资组合了,而是考虑了股票的长期投资价值。并且,在本文中利用的是倒向的二叉树模型,是先考虑股票的多期的未来收益,然后根据投资者所期望的收益来对现在的投资做出正确的组合,这使组合投资更加具有实际意义。

在查阅相关资料后我确定了我的论文课题,我将继续查阅整理资料,对有关问题进行更加深入的研究。

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