一、文献综述
- 国内外研究现状
1.1 GARCH类模型研究现状
对于金融时间序列的波动率特征有以下几点：第一，波动率存在聚集现象，即在某一时间段内大波动率聚集在一起，小波动率聚集在一起，且交替出现；第二，波动率变化连续，很少发生跳跃；第三，波动率是平稳的，不会散发至无穷；第四，波动率具还有杠杆效应，当前收益与波动率之间存在负相关关系。收益增加时波动性减小，反之则波动性变大。在经典回归模型中有一个重要的假定：随机误差项满足同方差性，但大多金融时间序列显示出波动性较大的特征，持续一段时间后又会保持稳定且循环往复，这说明在此条件下方差不具有同方差性。针对这种情况，Engle（1982）认为条件方差远远优于无条件方差，因此提出自回归条件异方差模型（Autoregressive Conditional Heteroskedastic Model, ARCH），能够较好推广到金融资产收益率波动率的聚集效应的分析中。ARCH模型中的条件方差项仅仅依赖于扰动项的各阶滞后平方项，遗失了部分历史信息，在实际应用中会涉及到高阶的移动平均，导致参数估计困难，从而限制了实际应用。Bollerslev（1986）在ARCH模型的基础上扩展至ARCH（p, q）模型。此后，在ARCH与GARCH模型的基础上产生了更多扩展性模型。
传统GARCH类模型能够很好地描述金融资产的波动率，刻画了过去收益对当前收益波动的影响，但该族模型以低频数据为研究对象。随着高频数据的出现，GARCH类模型受到了挑战。鉴于高频数据在波动率预测领域中的特殊优势，Engle（2002）直接将己实现波动率作为外生变量与GARCH模型巧妙结合起来，提出了GARCH-X模型，使得该模型具有更好的样本外预测能力和模型解释能力。由于己实现波动率是外生变量，不能解释己实现波动率的变动，模型存在一定局限性。针对上述缺陷，Hansen等（2012）提出了己实现GARCH模型（Realized GARCH，即把己实现波动率作为内生变量引入GARCH方程，实现了条件方差和己实现波动率的联合建模。该模型提出，不仅完善了金融研究领域的理论内容，而且在实际应用中也取得了很大的成果，使得投资者够更精确地估计资产收益的波动特征。在Realized GARCH模型的基础上，产生了一些拓展模型，最具有代表性的模型是由Hansen、黄卓（2016）提出的己实现EGARCH模型（Realized EGARCH）和魏正元等（2017）提出的Realized GARCH模型。
在实证研究方面，Shuairu等（2015）使用Realized GARCH模型来估计欧元兑日元市场中短期利率的每日波动性，结果表明这种模型对波动率具有更好的估计效果，并且能够优化数据拟合结果。Sharma等（2016）使用Realized GARCH模型和传统GARCH模型对2002年至2016年的16个国际股指进行了比较发现，结果表明：Realized GARCH模型和EGARCH模型在最小损失准则的选择下是结果变化最敏感的。魏正元等（2017）采用上证50指数的5分钟高频数据，基于Realized GARCH（1,2）模型进行实证分析，发现Realized NGARCH (1,2)模型比Realized GARCH模型能更好地刻画市场风险，前者不仅能够把波动率的非对称效应较好地体现出来，而且具有较高的风险度量预测精度。于孝建等（2018）在Realized GARCH模型的基础上，提出了混频Realized GARCH模型，以2013-2016年CSI 300混频数据为研究对象，研究结果表明混频己实现GARCH具有更高的预测精度。蒋伟等（2019）在Realized GARCH模型中引入了更广义的日内己实现波动率替代传统的己实现波动率，基于上证综指和沪深300指数，实证结果发现，广义己实现波动率能够帮助Realized GARCH模型提高对市场风险的预测能力。
1.2已实现波动率的研究现状
随着信息技术的发展和数据的可收集性增加，高频数据的获得己成为可能。高频数据由于抽样频率较高，比低频数据包含更多的市场信息量，能够更准确地估计金融资产的波动率，有利于对金融市场的风险监测和风险管理，因此如何利用高频数据进行波动率估计成为学者们研究的热点和难点。Andersen等（1998）针对高频数据首次提出了己实现波动率（RV）这一概念，即使用日内收益平方和来代替传统的波动率估计量，为高频数据领域的研究奠定了基础。在此之后，国内外学者对己实现波动率做了大量的研究，并在RV的基础上进行改进和拓展，提出了其他己实现估计量。例如，Barndorff等（2004）针对收益序列中存在的跳跃间断点提出了己实现双幂波动率（RBV）；Marten等（2007）根据金融资产价格的极值理论提出了己实现极差波动率（RRV）；Barndorff等（2008）在RV的基础上，构造RV的核密度估计表达式，从而提出了己实现核波动（RK）；Christensen等（2010）提出了基于分位数的己实现波动率；Andersen等（2012）考虑了金融资产价格的跳跃现象，提出了跳跃稳健的medRV波动率。
在实证研究方面，国外学者Liu（2003）率先利用己实现波动进行应用研究，即如何利用高频数据进行资产定价。Christoffersen等（2010）从经济学角度将己实现波动率引入波动模型，并取得了较大的进展。Stavros等（2016）研究了欧洲和美国股票指数的己实现波动率的相关性，发现己实现波动率之间的相关性为正且极高。Gkillas等（2018）研究了印度股票市场中己实现波动率的性质，发现己实现波动率不具有正态性，但具有非对称性，与发达国家股票市场具有相似之处。国内学者朱丹等（2012）利用中国深证指数高频数据对RV和RBV进行了对比分析，实证结果表明RBV比RV更有效。瞿慧等（2019）利用SOETF的日内高频价格来计算RV，使不可观测的波动率可以直接估计和建模，实证结果发现使用RV的期权定价模型更加精确。沈根祥等（2019）将日收益和高频数据的己实现波动联合建模，提出一种新的波动模型，来预测风险资产价格波动，发现引入日内高频数据计算的己实现波动，能够提高波动模型预测能力提高波动模型预测能力。
1.3误差项不同分布的研究现状
以上是毕业论文文献综述，课题毕业论文、任务书、外文翻译、程序设计、图纸设计等资料可联系客服协助查找。
