1 研究背景
阿拉伯数字作为唯一被世界各国通用的符号，其在各行 各业的地位是无可取代的。随着科技的发展，越来越多的数 据信息需要被录入于计算机之中随后进行处理，通过人工识 别纸张上数字的方法由于效率低下已不适用于海量数据的 识别。 作为光学字符识别技术的一个分支，手写体数字识别主 要研究内容为如何利用计算机自动辨认手写在纸张上的阿 拉伯数字。其可分为脱机手写数字识别和联机手写数字识 别，前者无需特定的输入设备，只需将书写好的文字采集到 本地机器中，对该图像进行处理，因此占一定的本地空间， 识别速度快，但由于缺少笔划顺序等信息因此识别精度较 低；而后者则为对书写数字的实时识别，需要通过特定的输 入设备，其可记录笔划的顺序等信息。相比于前者，由于 获取的信息较多其识别精度较高，但识别速度慢。目前手写 体数字识别技术对各行各业发展的影响也越来越大。银行票 据、财务报表、邮政编码等都可以通过手写体数字识别进行 数字识别，从而提高效率，节省大量的人力、物力和财力。 同时，由于手写数字识别实现相对简单，其可作为其他复杂 问题、复杂算法的试金石。 虽然阿拉伯数字只有 0-9 共 10 个数字，且笔画相对简 单，但由于各国、各人的手写习惯的不同，以及数字之间的 差异性较小，导致手写数字识别的通用性不佳。除此之外， 阿拉伯数字常用于银行、财务等方面，因此对其识别的准确 性具有很高的要求。综上所述，如何准确、高效、低拒识率 地识别出手写体数字一直是研究领域内的热点问题之一。
2 国内外研究现状
手写体数字的识别是光学字符识别的一个分支，早 在 1929 年，Tausheck 就 利 用 光 学 模 板 匹 配 方 法 识 别 数 字，1995 年 Vapnik 等 人 建 立 了 支 持 向 量 机 (Support VectorMachines．SVM) 的知识体系，SVM 的出现为基于 模式识别的字符识别领域提供了新的工具 [1]。在国内，将 SVM 应用于手写数字识别领域并进行优化的研究也一直在 进行，2005 年杭州电子工业学院的蒙庚祥、方景龙在实验 中用基于支持向量机的 SMO 的改进算法解决了大训练样本 的问题得到了识别速度快、识别效率高的效果 [2]。同年长沙 理工大学计算机与通讯工程学的张鸽、陈书开用穿越次数特 征让识别率有所提高，并且比较了 SVM 和 bp 神经网络进 行手写体数字识别的速度，发现 SVM 可以解决 bp 神经网 络的局部极值问题 [3]。2006 年山东师范大学的吴琳琳为解 决找到适合多类分类方法和大规模数据集的训练算法设计了 SVM.HDR 软件系统，将手写数字的识别过程流程化，再选 择合适的核函数，实现了验证 SVM 算法的有效性和识误率 低的目标 [4]。由此可见，目前国内外针对 SVM 的手写数字 识别的研究内容主要集中于如何利用特征提取、优化 SVM 算法等方法，提高 SVM 识别的准确性以及高效性。
3 基于支持向量机的手写数字识别
3.1 支持向量机简介
支持向量机方法属于经典的有监督机器学习方法，它包 含了多种技术知识，如最大间隔超平面、Mercer 核、凸二 次规划和松弛变量等，可用于解决二分类问题。针对于样本 线性可分的情况，可采用间隔最大化法进行分类。具体内容 为，假设给定训练样本集中有 n 个样本，即： D xy xy x y y = {( 11 2 2 , , , , , 1, 1 ) ( )hellip;hellip; isin; minus; ( nn i )} { } 其中 i x 表示由 m 维特征构成的第 i 个样本， i y 则表示 第 i 个样本的分类结果。SVM 的基本思想为在已知的训练样 本集 D 的样本空间中找到一个超平面 0 T wx b = ，该超平 面可以将不同的样本分开，同时使得支持向量（即距离超平 面最近的训练样本）到超平面的距离最大化，具有上述特点 的超平面则被称为具有“最大间隔”的超平面。求该最大间 隔的超平面即找到满足 ( ) 1 T i i y wx b ge; 约束的 w 和 b，并使 得 2 w 最大。 当原始样本线性不可分时，则可采用合适的核函数将样 本特征空间映射到更高维度的样本特征空间中，使得样本在 更高维的特征空间内线性可分。SVM 的分类精度会受核函 基于 SVM 的手写数字识别 陈虹州 （杭州师范大学附属中学，浙江杭州，310030）
3.2 支持向量机优势
支持向量机拥有诸多优点，主要包括： （1）切分平面间隔最大化的基本思想使得支持向量机 避免了对数据规模，数据分布的依赖，因此对于小样本的机 器学习问题有较好的效果。 （2）SVM 将低维的特征维数空间转化为高维维数空间， 虽然看似计算更为复杂，但将分类任务的非线性问题转化 为线性问题。通过只由少数的支持向量所确定的核函数， 不仅解决了维数灾难的问题，同时使得样本维数与算法复 杂度解耦。 （3）传统方法会产生过拟合和局部最小等问题，而理 论上，SVM 优化方法得到的结果为全局最优解。 此外，SVM 在鲁棒性、学习能力、泛化能力方 面均较为优秀。
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