时间序列预测自20世纪50年代以来一直是预测科学中的一个重要课题。越来越多的新算法被提出和研究，如应用广泛的移动平均模型(MA)[1,2]、自回归综合移动平均模型(ARIMA)[3,4]、小波方法[5]等。然而，这些经典的模型和方法在处理一些特殊的对象时，如多变的气象数据和金融市场数据时，往往会失败。研究人员对这些问题进行了多年的研究，并开发了一些新的有效方法。
指数平滑法是目前最流行的时间序列预测方法之一[6-8]。双指数平滑法(DES)和三指数平滑法(也称为Holt-Winters模型)是ES的两个流行的修改。基于这三种经典的指数平滑模型，近年来出现了许多新的指数平滑预测模型。这些模型虽然减小了时间序列随机波动的影响，但大多不能处理样本中最近的扰动。灰色系统理论中的经典预测模型也存在这一不足。研究表明，在灰色预测模型中，近期数据的扰动界对参数估计的影响较大。当考虑数据扰动时，这些指数平滑方法的效果明显减弱。
近年来，为了减少随机波动对序列数据分析的负面影响，人们开发了一些新的模型。其中之一是由Nigmatullin[9]开发的最优线性平滑(POLS)程序。与其他平滑方法相比，线性变换简单可控和平滑窗口可调是POLS方法的两个重要特点。该方法在不同的研究中显示了其灵活性。另一种广泛应用的串联处理技术是分数微积分，它在揭示复杂系统行为方面表现出较强的性能。分数微积分已应用于几种经典的序列分析方法中，如自回归分阶积分移动平均(ARFIMA)、分阶协整向量自回归(FCVAR)模型[10]和分数指数(FEXP)过程[11]等，以提高其有效性。
这些预测模型所面临的挑战是降低样本波动的影响，特别是近期预测中的波动。另外人们提出了一种用于时间序列分析的双向缓冲算子[12]。该算子具有较强的改善分析序列平滑度的特性。更重要的是，它可以很好地减少数据序列的早期和晚期波动，从而克服了现有的缓冲操作符弱化的限制。提出了一种新的基于该算子的预测方法，并应用于多个实例。通过与指数平滑模型、POLS模型、ARIMA(p、d、q)模型和灰色预测模型的比较，验证了该方法在提高预测精度方面的效果。
[1] P.M. Robinson , The estimation of a nonlinear moving average model, Stoch. Proc. Appl. 5 (1977) 81–90 .
[2] S. BuHamra , N. Smaoui , M. Gabr , The Box–Jenkins analysis and neural networks: prediction and time series modelling, Appl. Soft Comput. 27 (2003) 805–815 .
[3] G.E.P. Box , G.M. Jenkins , G.C. Reinsel , G.M. Ljung , Time Series Analysis: Forecasting and Control, John Wiley amp; Sons, 2015 .
[4] A.K. Fard , M.R. Akbari-Zadeh , A hybrid method based on wavelet, ANN and ARIMA model for short-term load forecasting, J. Exp. Theor. Artif. In. 26 (2014) 167–182 .
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