1、前言（概念）：
图的定义：一个图是由一个顶点集V(G)、一个边集E(G)和一个关系构成的三元组，其中的关系使得每一条边与两个顶点（不一定是不同的顶点）相关联，并将这两个顶点称为这条边的端点。
补图：图G的补图，通俗的来讲就是完全图K去除G的边集后得到的图K-G。在图论里面，一个图G的补图或者反面是一个图有着跟G相同的点，而且这些点之间有边相连当且仅当在G里面他们没有边相连。[16]
团的定义：在图论中，团是一个无向图顶点的子集，表示N个点的集合，N个点彼此两两相连，即有N（N-1）/2条边。如果一个团不被其他任一团所包含，即它不是其他任一团的真子集，就称该团为图的极大团，顶点最多的团是图的最大团。
最小顶点覆盖，图中不存在另一个团包含的顶点数少于该团包含的顶点个数。
图的着色：图的着色得名于地图的着色问题，是最著名的NP完全问题之一，内容包括点着色、边着色、组合地图的面着色等。
处理图的点着色问题就是给图中各顶点赋予标记。这些标记的数值被称之为颜色。图着色问题将图G分为K个颜色组，每个组形成一个独立集，即其中没有相邻的顶点。
图的一个k-着色是其顶点集合的一个标记函数f：V(G)——gt;S，其中|S|=k,(通常取S=[k])。S中的标记称为颜色。具有相同颜色的顶点构成同色类。如果图G的一个k-着色将图中相邻顶点标记为不同颜色，则称该着色为一个真着色。如果一个图存在k-真着色，则称该图是可k-着色。[17]
图的m-着色优化问题——若一个图最少需要m种颜色才能使图中任意相邻的2个顶点着不同颜色，则称这个数m为该图的色数。求一个图的最小色数m的问题称为m-着色优化问题。
图G的色数X（G）指的是使得G可k-着色的最小整数k。（如果k点可着色，但k-1点不可着色，G为k-色图。）
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