短时傅里叶变换和谱峭度的电力系统谐波检测方法文献综述
摘要
研究电力系统暂态信号关键是如何及时正确地从这些暂态信号中获得有用信息和提取它们的特性，这对保证电力设备的安全稳定运行和保障电能质量有着非常重大的意义。由此，现代信号处理技术是分析电力系统暂态信号不可或缺的手段。
关键词：短时傅里叶变换；谱峭度；电力系统
一、短时傅立叶变换
1946年Gabor提出了短时傅里叶变换(Short Time Fourier Transform)方法，又叫为加窗傅里叶变换。该方法主要原理是通过在时域上进行加窗处理把一个非平稳过程看成是由一系列短时平稳过程的叠加而成，并对加窗后得到的全部短时段信号进行傅立叶变换，从而得到信号的时频分布矩阵，它能够在一定程度上反映信号的局部特征。所加窗函数的类型和宽度对信号处理结果有很大的影响。文献[6]提出一种采用长度不相同海明窗函数的STFT变换方法来检测电压骤降扰动信号的各个频率分量的频谱特性，并且与小波方法所得结果进行对比分析，得出在暂态电能质量扰动检测方面STFT方法比小波方法效果更好。文献[7]提出了一种基于特定频带STFT方法用来检测暂态故障信号，该方法克服了STFT加窗位置和窗口长度选择比较困难的缺点，减少了计算量，通过试验表明该方法能有效地检测出暂态故障信号的主要高频谐波成分。文献[8]中STFT的时频分析方法能够很好的给出局部信号的时频变化规律及其强度并从噪声中分离出局部信号，可有针对性地减少其危害，并进行目标识别和故障诊断。由于STFT使用的是形状和大小都不变的固定的窗函数，在进行信号分析时，不同时段的信号都采用的是固定的窗函数。因此，当非平稳信号波形变化剧烈或者波形变化平缓时，STFT方法不能同时得出较好的时间分辨率和频率分辨率，只能在二者之间折衷选择。
二、谱峭度的研究现状
一个随机变量的四阶累计量称为峭度，即考虑随机信号的Wold-Cramer分解的频域表达式为
=
式中，为系统的时变传递函数，是信号在频率f处的复包络。
定义为2n阶瞬时谱矩，是复包络能量的度量，如式所示。
==
式中：符号和分别表示取数学期望（平均值）和取模值：当n分别为1和2时，分别为二阶瞬时谱矩和四阶瞬时谱矩，则过程的四阶谱累积量可以表示为
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