基于MPI的电磁场并行计算的初步研究
文件综述
摘要：在求解电磁场等问题时，有限元法是被广泛应用的一种数值计算方法，这种方法的关键是有限元方程的形成和求解。随着实际应用中三维场求解问题的规模越来越大且精度要求越来越高，有限元方程的存储和求解已经逐渐成为应用有限元法求解场问题的瓶颈。有限元针对法求解大规模电磁场问题时常常受单机计算速度和内存限制的问题考虑运用并行求解的解决方法。区域分解法能将方程的求解区域分解为若干子区域，将原问题的求解转化为对各子区域的求解，从而对整个任务量进行分解。
关键字：电磁场 并行计算 有限元法 区域分解算法
- 选题背景
随着现代科学技术的发展，人们对计算机处理能力的要求越来越高。在医学、生物学、社会学、军事等许多领域，常常需要计算机具有超高速的计算能看。然而，单处理器的性能已经远远不能满足上述的各方面的需求。
八十年代以来，随着并行计算机的问世及日益普及，经典的串行计算格局不适应于并行计算机，如何构造高度并行的算法成为了关注的焦点。区域分解算法即在这样的背景下应运而生。
- 研究目的及意义
随着工程设计和科学研究对电磁计算精度要求的不断提高。寻求合理的计算方式和合适的求解算法以减少存储量和缩短求解时间成为电磁场计算领域的重要研究课题。大规模并行计算已成为研究科学与工程技术问题的一种崭新手段和方式。采用该手段和方式进行科学与工程技术问题研究，可以大量节省模拟计算时间。
在用有限元法求解电磁场问题的整个过程中，CPU时间大致分为两部分：有限元矩阵的形成时间和有限元方程组的求解时间。其中，方程组的求解占整个有限元运行时间＞80％。因此，研究高效的并行算法对提高并行计算效率有重要意义。
- 国内外研究现状
- 国内状况
对于国内的与机群并行计算有关的相关研究，起步比国外晚一些，国内的研究主要集中在体系结构的高性能并行计算机系统。虽然如此，凭借其相对低廉的价格及良好的可伸缩性，机群并行系统还是吸引了很多目光，一些大型的研究机构和商业公司都纷纷涉足该领域进行相关研究，一批实用化的研究成果也因此产生，例如“曙光”并行机和“银河”巨型机等，都是高性能计算的先驱。
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