毕业论文课题相关文献综述
一、研究的背景，目的和意义
近年来,随着国民经济的飞速发展,一维下料问题在棒材和管材、金属结构材料、建筑材料获得了越来越广泛的应用。寻找一种最优的下料方案,不仅可以节省原材料,降低生产成本,而且能够为企业带来直接的经济效益,促进国民经济的健康发展.因此,开展对一维下料问题的研究具有重要的理论意义和工程应用价值。我国工业工程起步较晚，一维下料问题仍缺乏深度和广度。我国以往粗放的经济发展形式是不行的，原材料的浪费，生产过程中资源的浪费都是亟待解决的问题。
下料问题包括装箱问题，背包问题，车辆装货,分类、损耗、设计、分割、布局、排样、资金预算、换零钱、最优平衡、内存分配、多处理器调度问题[1]。下料问题涉及到生活，生产的方方面面，提高效率，精益求精才是时下发展的主旋律。
一维下料问题是运筹学的重要问题，也是一个NP-hard问题，至今人们仍然没有好的方法在多项式时间内给出问题的最优解[2]。通过对一维下料问题（纸张，玻璃，木材，金属等剪裁）即切割问题的研究，在线性规划，启发式算法，遗传算法和模拟退火算法的基础上，找到最合适的算法，应用到实际生产中，使得在已知原材料和顾客需求原料的情况下优化下料使原材料的使用率达到最大或废料达到最小。一维下料问题也是工业工程中重要研究方向之一，可以最大限度地节约原材料，同时提高原材料利用率是生产中提高效益的一个重要手段，
二、国内外关于该选题的历史背景，研究现状，发展方向
在国外，对于下料问题研究很久。在10世纪的波斯，Abul Wefa制作了今天经常出现方形解剖的问题。Henry Ernest Dudeney[3]的解剖谜题在20世纪初就很有名，这是最早的关于下料问题的思考。
1939年,Kantorovich[4]提出了一维下料问题，使用线性规划就可以解决问题。传统的优化方法，是将整数规划松弛为线性规划，使用单纯形法。这样做出的解不是整数解，同时也不是最优解。20世纪60年代初, 随着研究的深入，Gilmore和Gemory[5]提出了一维下料方案和二维排样优化问题。他们对线性规划问题进行了改进，提出了延迟列生成算法，对下料问题提供了新思路，但只适用于规模较小的下料问题。1990年，为解决实际生产中较大规模的问题，Stadler提出先处理解向量中非整数集，然后利用单纯形法优化，直到解向量所有的元素为整数，但是列生成算法收敛较慢。2003年，Degaeve等人提出了有别于一般的线性规划求解方法，而在单纯形法基础上求解下料问题。2007年，John Lee在整数双线性规划应用于一维下料问题研究时，提出了局部搜索启发式算法，同时他结合了列生成算法以及分支定界法，来求解下料问题。下料问题发展到一定规模就是NP问题，启发式算法用的比较多，如 Haessler提出的SHP算法[6]，两段式SHP算法，将SHP和线性规划相结合的混合算法。另外，也有许多新的混合算法，如Sung等人提出的两阶段算法，该算法是将与选择排除方法和禁忌搜索方法相组合的。这些混合算法对一维下料问题都取得不错的效果。随着下料问题规模的扩大，人们又运用了遗传算法，改进的蚁群算法和模拟退火算法。因为排料问题的复杂性。排样问题逐渐发展为一维下料方案、二维排样和三维布局 ，解决问题的方法也是多种多样。
国内对于排样问题的研究始于20世纪80年代,起步较晚。从20世纪80年代我国学者开始研究对冲裁件排样。到20世纪90年代，国内对矩形件排样进行研究，主要采用启发式算法, 动态规划、整数规划方法, GA, SA算法。20世纪初, 国内学者开始对异形件排样问题进行研究，采用基于图形运算的移动算法、碰撞算法, 基于规则、样图的方法、神经网络方法、基于学习的遗传算法等进行求解。2002年，贾志欣[7]用遗传算法求解了下料问题。2004年，王小东[8]等将下料问题转化为多级序列线性优化问题求解，2006年李培勇[9]提出了降序最佳置换方法。目前，主要研究趋势：多种算法有效综合和改进，2014年，李斌等人[10]提出了一维下料问题的改进混合遗传算法。程浩等人[11]提出基于一维下料问题的混合顺序启发式算法。2017年，张梦等人[12]提出基于一维下料的模拟退火研究。同时多目标、多约束条件。不仅仅限于材料利用率最高这个单一目标，从多个角度对排样算法进行研究，也成了最近的研究趋势。2013年，邱红喜提出基于交货期多目标一维优化下料问题[13]。2013年，靳鹏等人提出了考虑订购成本多目标的一维下料优化模型[14]。众多学者在研究排样算法的同时也开发了一些排样软件，最早的冲裁件排样系统，曹炬推出了一维优化、矩形件排样、异形件排样的优化排样系统软件。利用LINDO求解一维和二维的下料问题[15]。我国在下料问题的研究是不够的，下料问题具有很大的研究价值。我国学者也积极地把一维下料问题应用到实际生产中，在板材优化[16]，建筑工地下料[17]，物流工程[18]都有应用。
参考文献
[1]贾志欣.排样问题的分类研究[J].锻压技术,2004(04):8-11.
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