- 文献综述（或调研报告）：
为了能够充分开发和利用纤维增强复合材料的潜在性能，正确地进行材料设计与力学分析，需要了解复合材料的破坏机制及其影响因素。复合材料的强度和破坏，与组分、界面及其随机缺陷密切相关，尚无确切的力学模型和相应的协同律。由于匹配和工艺的不同，界面和基体可严重影响复合材料的宏观强度性能，界面剥离（脱粘）、基体破坏、层间脱层等局部损伤都是影响复合材料结构失效、破坏的因素。目前，关于这些问题的研究国内外早有许多文献，但尚无较为统一的力学分析模型和相应的强度破坏准则[1]。
研究复合材料的力学性能，可以分为宏观强度分析和细观强度分析两大部分[1]。复合材料宏观力学方法[2]是从唯象学的观点出发，基于均匀化假设，将复合材料当作宏观均匀介质，将增强体和基体视为一体,不考虑组分相的相互影响，只考虑复合材料的平均表现性能，这在实际结构分析中是有效的。宏观力学是沿着材料力学中的强度理论基本思路，经修改扩充而形成的，该方法中的应力、应变不是基体和增强体的真实应力、应变，而是宏观尺度上的某种平均值。
复合材料细观力学[3]的目的是建立复合材料宏观性能同其组分材料性能及细观结构之间的定量关系，考虑复合材料的非均匀特征，从而能有效分析其在外部载荷下的损伤和失效行为。细观力学是介于宏观力学与微观力学之间的重要分支学科，对研究跨尺度效应的力学问题，有重要的理论价值和工程应用前景。目前对复合材料细观力学的分析计算多采用有限元法、分析法等。
复合材料在结构上具有多尺度特征，导致其在力学载荷作用下的结构响应，如应力、应变以及损伤失效过程，也表现出较强的多尺度特征[4]。此外，复合材料在宏观载荷作用下，结构中的高应力区域内细观尺度的纤维束和基体将会出现不同程度的损伤，如纤维丝的断裂、基体的裂纹和扩展及界面的脱粘等，细观损伤在宏观外力作用下进一步引发性能衰减和功能失效，而局部区域材料性能的衰减和失效又会导致宏观结构上载荷的重新分配，直接影响结构变形和受力状态。因此，针对复合材料的结构分析，需要发展多尺度分析方法，一方面利用宏观分析方法的高效率，另一方面利用细观模型的精度，从而加速建模过程，减少计算工作量。
但是，宏观均匀化方法和细观分析方法，本质上是解决不同尺度下的材料响应分析，所采用的分析对象与方法存在尺度差异。因此，复合材料多尺度分析的关键问题在于建立复合材料宏观响应量与细观响应量之间的关系，这一直是复合材料研究的重点，也是复合材料研究的核心目标之一，是当前力学研究的国际前沿性问题。
多尺度分析方法的分类方法有多种。从复合材料宏观尺度与细观尺度之间的关联方法出发，将多尺度分析方法分为3大类，即单向多尺度方法、协同多尺度方法和并发多尺度方法[4]。其中单向多尺度方法较为简单，指多个尺度之间仅存在单向的信息传递，只考虑了单向影响，信息的双向反馈实现起来相对繁琐，被视为单向耦合方法；协同多尺度方法中存在宏观模型与细观模型之间信息的双向传递，被视为双向耦合方法；并发多尺度方法要求对细观模型与宏观模型同时求解，以保证两者在界面上的平衡和相容性，分析精度高，但需要特殊的求解格式，不便于直接应用于大型结构分析。
针对某些特定的研究对象，国内外众多学者开发出了不同的多尺度分析方法。Kanoute P等[5]通过多个算例详细地介绍了多种复合材料多尺度分析的方法，从分析法、半分析法到纯数字方法均做了详细说明，方便读者选择。而Feyel F等[6]描述的FE2法则是一种新开发的计算方法，能够同时从宏观力学状态和细观力学状态预测材料寿命，可用于计算相对复杂的结构。Hou T. Y.等[7]开发了一种用于解决复合材料多孔介质中椭圆问题的多尺度单元法，具有处理由高度异质性介质导致的极大自由度的能力。Geers M. G. D.等[8]提出了计算均匀化方案，可用直接的方式评估细观结构参数的宏观影响。卓小翔等[9]则针对一般非均质材料提出了广义多尺度有限元法，能更准确地模拟具有缺陷、裂纹等复杂几何的非均质单胞变形情况。熊波等[10]针对一个具体的结构——复合材料桁架，提出了基于不同尺度模型直接耦合约束的结构多尺度有限元分析方法，有针对性地精细化分析其结构局部区域，在不使计算成本过大的前提下提高分析精度，这种方法可应用于需要在宏观分析中考虑局部细节的复合材料结构分析。
多尺度分析方法适用于纤维增强复合材料弹塑性能[11]、黏弹性性能、损伤失效性能和热力学性能等力学性能的预测，引起了国内外学者的广泛关注[12]。以多尺度分析法在复合材料损伤失效性能分析上的应用为例，纤维增强复合材料虽然在刚度和强度上具有良好的力学性能，但是复合材料结构在外界作用下也存在疲劳、失效退化、老化等问题。如层合复合材料[13]在受到外界冲击后，会发生基体开裂、纤维断裂和分层脱胶等损伤，导致层合板结构的整体刚度和强度性能下降以及力学性能退化，因此损伤分析在复合材料结构设计中具有重要意义。许多国内外学者对复合材料的损伤失效进行了研究，Tang X D等[14]用多尺度方法研究了2times;2编织复合材料的损伤累积过程。Laurin F等[15]提出一种多尺度渐近性破坏方法来预测单向复合材料层合板的失效。潘燕环[16]利用渐近均匀化方法研究了层合复合材料的损伤演化。Voyiadjis G Z等[17]利用通用单胞模型及损伤力学基本原理，分析了复合材料的变形、失效以及疲劳寿命。李星等[18]则通过建立正方形的代表体积单元有限元模型求得宏观应力到细观应力转换的机械应力放大系数和热应力放大系数，提出了细观损伤判定的整套计算方法。由于时间有限，本课题研究仅对复合材料损伤失效进行了解，不做具体的分析。
本课题针对研究对象引入了基于动态子模型法的多尺度分析方法。子模型分析技术[19]又称为切割边界位移法或特定边界位移法，整体模型切割边界的计算位移即为子模型的位移边界条件。分析步骤为：首先建立宏观模型，并忽略模型中的细小特征（即纤维和基体的排列），划分较粗的有限元网格完成分析；然后建立危险点的局部细观模型，并加上之前忽略的细小特征，划分精细网格生成子模型，将宏观模型的计算结果（位移值）插值后作为子模型的边界条件，并施加原有的载荷及边界条件完成子模型的分析，进而获得危险点区域的精确解。由上所述可知，借助基于动态子模型法的多尺度分析方法，可以在提高计算效率的同时给出所需分析结果的足够精确解。
本课题涉及到对纤维编织复合材料细观尺度的建模，曲鹏[20] 的研究给出了参考。文中描述了二维二轴1times;1编织复合材料的细观单胞模型的建模和有限元分析，引入均质化思路，数值模拟了在不同编织角和不同受载模式下的复合材料力学行为，得到不同状态下纤维束的应力分布。这样的细观力学分析有助于了解在宏观载荷作用下局部细观尺度下的应力分布，并以此来进行强度评估和损伤分析[21]。
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